Первый признак подобия треугольников, применение его при решении задач

1.

8 класс.
Бузецкая Татьяна Валерьевна
Государственное бюджетное
общеобразовательное учреждение средняя
школа 523 Санкт-Петербурга

2. Цель:

1. Повторить определение подобных
треугольников, теорему об
отношении площадей подобных
треугольников
2. Рассмотреть первый признак
подобия треугольников,
применение его при решении
задач

3.

Это фигуры, которые имеют
одинаковую форму.

4.

В
А
С
В1
А1
ÀÂÑ À1 Â1Ñ1 ,
åñëè À À1 , Â Â1 , Ñ Ñ1 è
ÀÂ
ÂÑ
ÀÑ
.
À1 Â1
Â1Ñ1
À1Ñ1
С1

5. Устная работа.

1). Что такое сходственные стороны
треугольников
2). Что такое коэффициент подобия?
3). Сформулировать теорему об
отношении площадей подобных
треугольников.

6.

Если два угла одного треугольника соответственно
равны двум углам другого треугольника, то такие
треугольники подобны.
С
Дано : АВС , А1 В1С1 ,
С1
А А1 , В В1 .
Доказать: Δ АВС ~ Δ А1В1С1
Доказательство:
C 180 0 А В
С С1
0
С1 180 А1 В1
А
В
А1
В1
Т.к. А = А1, С = С1, то:
S АВС
S АВС
АВ АС
СА СВ
и
S А1В1С1 А1 В1 А1С1 S А1В1С1 С1 А1 С1 В1
Итак, А= А1, В= В1,
С= С1.
АВ
ВС
А1 В 1
В1С1

7.

2. Формулировка и доказательство
теоремы

8.

Т.к. А = А1, В = В1, то
S АВС
S АВС
АВ АС
ВА ВС
и
S А1В1С1 А1 В1 А1С1 S А1В1С1 В1 А1 В1С1
ÀÂ
ÂÑ
ÀÑ
À1 Â1
Â1Ñ1
À1Ñ1
Δ АВС ~ Δ А1В1С1
АС
ВС
А1С 1
В1С1

9.

3. Решение задач на применение
признака подобия треугольников

10. Задача 1.

Найдите ВС и МN
(по данным рисункам)

11. Задача 2.

Найдите х и у. если известно, что а║в

12. Задача 3.

По данным рисунка определите
подобные
треугольники
В
MN║AC
М
А
N
С

13. Задача 4.

Найдите х

14.

№ 551 (а)
1.
В
С
7
4
?
?
Е
10
А
8
D
Ответ: FC = 3,5 см,
FЕ = 5 см.
F
СЕF = AED
(вертикальные),
СFE = EAD
(накрестлежащие при
параллельных
прямых),
I пр.
АЕD FЕС
опр.
CE AE
ED EF
4
10
8
EF
CF
AD
CF
7

15. Домашняя работа

п. 59,теорему,
№ 550, 551 (б)