Третий признак подобия треугольников

1. Учебное занятие

• Третий признак подобия
треугольников
Цыбренкова Антонида Владимировна
Учитель математики МБОУ ООШ пгт Троицко-Печорск

2.

D
A
М
600
300
К
В
С
АCВ
DМК по 1 признаку подобия

3.

С
B
6 см
ВОС
4 см
DОА
по 2 признаку подобия
O
8 см
A
12 см
D

4.

Е
7см
B
6 см
14см
F
5 см
12см
К
A
10 см
С

5.

Третий признак подобия
треугольников
Задачи:
1. Сформулировать третий признак
подобия треугольников;
2. Доказать третий признак подобия
треугольников;
3. Применить признаки подобия
треугольников при решении задач.

6. Третий признак подобия треугольников

Е
7см
B
6 см
14см
F
5 см
12см
К
A
10 см
С

7.

III
признак подобия треугольников. Если три стороны
одного треугольника пропорциональны трем сторонам
другого, то такие треугольники подобны.
Дано:
Доказать:
ABC, А1В1С1,
ABC
АВ ВС
АС
А1 В1 В1С1 А1С1
А1В1С1
Доказательство:
С
С1
А1
В1 А
В

8.

С
С1
В1
А1
1
В
А
1
2
Рассмотрим ABC2, у которого
1= А1, 2= В1.
ABC2
Тогда
А1В1С1
по двум углам
ÂÑ2
ÀÂ
ÀÑ2
Â1Ñ1 À1 Â1 À1Ñ1
ÂÑ
ÀÂ
ÀÑ
по условию
Â1Ñ1 À1 Â1 À1Ñ1
АС = АС2
С2
ВС = ВС2

9.

С
С1
В1
А1
2)
ABC = АВС2
А = 1,
=
В
А
1
2
по трем сторонам
1= А1
С2

10.

3
ÀÑ
ÀÂ
À1Ñ1 À1 Â1
Значит
ABC
А А1
А1В1С1
С
С1
А1
по 2 признаку
подобия
В1 А
В

11.

Е
7см
B
6 см
14см
F
5 см
12см
К
A
10 см
С

12.

Доказать: КМ II BL
7
B
14
5
=
10
3
=
6
KMA
10
Верно
LBC
по 3 признаку
14
M
C
5
6
7
L
A
3
K

13.

Установите соответствия
F
1.
H
6см
O
3см
I признак подобия
Z
8см
4см
В
S
D
8см
2.
II признак подобия
К
10см
4см
С
L
М
А
3см
В
А
3.
О
АВСD - трапеция
D
С
III признак подобия

14. Установите соответствия

Проверь себя!
1. да;
2. да;
3. да;
4 нет;
5. да;
6. нет;
7. нет;
1 балл
1 балл
1 балл
1 балл
2 балла
2 балла
2 балла

15.

Оцени себя
Количество баллов
Отметка
9-10
«5»
7-8
«4»
5-6
«3»

16.

Задачи:
1. Сформулировать третий признак
подобия треугольников;
2. Доказать третий признак подобия
треугольников;
3. Применить признаки подобия
треугольников при решении задач.
МОЛОДЦЫ!

17. Проверь себя!

Домашнее задание:
1. п.61- выучить 3 признак
2. Решите задачу по чертежу: Найдите угол ВАD.
3*. Составить задачу на применение одного из признаков
подобия.
1
9
3
B
10
С
800
14
A
15
550
21
D