Сжатие(растяжение) графика вдоль оси ординат

1. Сжатие(растяжение) графика вдоль оси ординат.

СЖАТИЕ(РАСТЯЖЕНИЕ)
ГРАФИКА ВДОЛЬ ОСИ
ОРДИНАТ.

2. Содержание.

СОДЕРЖАНИЕ.
Определение.
Алгоритм
построения.
Зеркальное
отражение
графиков.
Примеры.
Задания.

3.

Построение графика функции
y kf (x)
k 1 - растяжение
в к – раз вдоль оси Оу
Если
Если
0 k 1
-
1
сжатие в
– раз вдоль
k
оси Оу

4.

Построение графика функции
y f (kx)
Если k 1 - сжатие в к –
раз вдоль оси Ох
Если
0 k 1 -
1
растяжение в
– раз
вдоль оси Ох k

5. Для построения графика функции y = k ∙ f(x) следует:

ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА
ФУНКЦИИ Y = K ∙ F(X) СЛЕДУЕТ:
1.
Построить график
функции y = f (x)
2.
Увеличить или
уменьшить его
ординаты в k раз.

6.

Рассмотрим
функцию
y = -f (x). При всех
значениях
аргумента
ординаты графика
функции y = -f (x)
равны по
абсолютной
величине, но
противоположны по
знаку ординатам
функции y = f (x).

7.

Для построения
графика функции
y = -f (x) следует
построить график
функции y = f (x)…

8.

… и отразить его
симметрично
относительно
оси абсцисс.

9.

Соединяя знания о построении функции y = k∙f (x),
где k>1 с последним правилом, мы можем построить
график функции y = k∙f (x) для значения k любого знака.

10.

11. Пример 1

12. Пример Построить график функции y= -0.5x3.

Строим
график
функции y=x3

13.

Строим график
функции y=x3
Сжимаем его
вдоль оси ординат
в 2 раза

14. Пример Построить график функции y= -0.5x3.

Строим график
функции y=x3
Сжимаем его
вдоль оси ординат
в 2 раза
Отображаем
симметрично
относительно оси
абсцисс.

15.

y 0,2 x 2 6 при 4 x 7
Домашнее задание
на 16.11.2020 г.
Построить графики данных функций
на
указанных
промежутках.
Получить рисунок
y 0,5 x 2 3 при 2 x 3
7
5
y x
при 4 x 7
11 11
y ( x 5) 2 2 при 7,5 x 4
y ( x 6) 2 6 при 7 x 4
y 1,5 x 5 при 7,5 x 6
y ( x 1) 2 7 при 0 x 2
y ( x 1) 2 7 при 2 x 0
x 1 при 8 y 6
x 1 при 8 y 6