Область определения функции

1.

2.

Вспомним!
Все значения, которые принимает независимая
переменная ( аргумент) называются областью
определения функции. Обозначается D(x)
Значения зависимой переменной называются
областью значений функции. Обозначается E(y)

3.

Функция задана графиком.
Укажите область определения этой функции.
y
1
2
[-3 ; 7)
3
[- 4; 3]
1
3
4
[-3; -2] [2; 5]
[- 4;-1) (-1; 3]
Проверка
-3 -2
2
-1
0
-3
-4
7
2
4 5
x

4.

Функция задана графиком.
Укажите множество значений этой функции.
у
1
[-3; 2)
2
[- 3; 2) (2; 3]
3
[-5; 4)
4
[-3; 3]
Проверка
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
1 2 3 4 5 6 7
х

5.

Решите тест

6.

1)Функция задана графиком.
Укажите область определения
этой функции.
7
6
5
4
3
2
1
1) [-2; 4]
2) [-5; 5)
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
3) [-5; 5]
4) (-2; 4]
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
1 2 3 4 5 6 7

7.

2)Функция задана графиком.
Укажите область определения
этой функции.
7
6
5
4
3
2
1
1) [-3; 5]
2) (-2; 5]
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
3) [-2; 5]
4) [-3; 5)
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
1 2 3 4 5 6 7

8.

3)Функция задана графиком.
Укажите область определения
этой функции.
7
6
5
4
3
2
1
1) [-2; 4]
2) [-5; 5)
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
3) [-5; 5]
4) (-2; 4]
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
1 2 3 4 5 6 7

9.

4)Функция задана графиком.
Укажите область определения этой функции.
7
6
5
4
3
2
1
1) [-3; 5]
2) (-2; 5]
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
3) [-2; 5]
4) [-3; 5)
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
1 2 3 4 5 6 7

10.

5)Функция у = f(x) задана графиком.
Укажите область определения этой функции.
y
1) [0; 2) (2; 5]
5
4
3
2
1
2) [0; 5]
3) [-6; 7]
4) [- 6; 0) (0; 7]
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1
-2
-3
-4
y = f (x)
x
1 2 3 4 5 6 7 8

11.

6)Функция задана графиком.
Укажите область определения этой функции.
у
1) [- 4; 3]
2) [- 4; 0) (0; 3)
3) [- 4; 3)
4) [0; + ))
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
1 2 3 4 5 6 7
х

12.

7)Функция у = f(x) задана графиком.
Укажите область определения этой функции.
y
5
4
3
2
1
1) [0; 5]
2)[-6; 0) (0; 7]
3) [-6; 0)
4) [-6; 8]
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
y = f (x)
x
1 2 3 4 5 6 7 8

13.

8)Функция задана графиком.
Укажите множество значений
этой функции.
7
6
5
4
3
2
1
1) [-5; 7]
2) [-3; 5]
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
3)(-5; 7)
4)(-3; 5)
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
1 2 3 4 5 6 7

14.

9)Функция задана графиком.
Укажите область значений
этой функции.
7
6
5
4
3
2
1
1) [1; 6]
2) [-6; 5)
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
3) [-2; 6]
4) (-2; 6]
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
1 2 3 4 5 6 7

15.

10)Функция задана графиком
Укажите множество значений
этой функции.
7
6
5
4
3
2
1
1) [1; 3]
2) [0; + )
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
3) [1; + ]
4) (-2; 4]
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
1 2 3 4 5 6 7

16.

11) Функция у = f(x) задана графиком.
Укажите множество значений этой функции.
y
1) [0; 2) (2; 5]
5
4
3
2
1
2) [0; 5]
3) [-6; 0)
4) [-6; 8]
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
y = f (x)
x
1 2 3 4 5 6 7 8

17.

Найти область определения функции
Пример 1 : у х 9,
так как выражение, стоящее
справа содержит только действие : вычитание,
то оно имеет смысл при любом х
Ответ : х R
Пример 2 у х 2 4 х 3,
так как выражение, стоящее
справа содержит только действия : умножение,
сложение, вычитание, то оно имеет смысл при любом х
Ответ : х R

18.

х 5
Пример 3
, на ноль делить нельзя , значит
х 12
х 12 0, х 12.
Ответ : функция определена при х 12
Пример 4 у х 1
выражение, стоящее под знаком
арифметического квадратного
корня принимает только
неотрицательные значения,
значит х 1 0, х 1
Ответ : 1; область определения функции .

19.

х
2
Пример 5 у 4
,
х 2
аналогично предыдущему прмеру
выражение имеет смысл при
х 2
0
х 2
Решим методом интервалов
х 2 0, х 2
х 2 0, х 2, вспоминаем
что на 0 делить нельзя , поэтому
х 2 обозначим светлым кружком .

20.

Так как перед х стоит число 1, 1>0, то знаки
расставляем справа налево в таком порядке + - +
-
+
-2
+
2
Ответ:
; 2 2; область определения функции .