Прямоугольник, ромб, квадрат. (8 класс)

1.

2.

Прямоугольником называется параллелограмм, у
которого все углы прямые.
В
А
С
D
Для прямоугольника выполняются свойства
параллелограмма
10. В параллелограмме противоположные стороны
равны и противоположные углы равны.
20. Диагонали параллелограмма точкой пересечения
делятся пополам.

3.

Особое свойство прямоугольника.
Диагонали прямоугольника равны.
В
С
Дано: ABCD
прямоугольник
Доказать: АС = ВD
Доказательство:
А
D
АD – общая сторона
АВ=СD, как противолежащие стороны
АСD = DBA по катетам (из равенства треуг. следует
рав-во соответствующих эл-тов)
Значит, АС = ВD.
Ч.т.д.

4.

Обратное утверждение – признак прямоугольника.
Если в параллелограмме диагонали равны, то
этот параллелограмм – прямоугольник.
В
С
А
D

5.

В прямоугольнике АВСD проведена биссектриса угла А,
которая пересекает сторону ВС в точке М, причем
ВМ : МС =2 : 3. Найдите ВС, если периметр АВСD равен
56 см.
В
2х
М
450
0
45
А
BM = 2∙4 = 8
MC = 3∙4 = 12
BC = 8+12 = 20
3х
Пусть x –
С одна часть
Р=56см
2(2х+2х+3х) = 56
р=28см
D 2х+2х+3х = 28
х=4
Ответ: 20.

6.

Работа в классе
В прямоугольнике один из углов, образованных
диагоналями, равен 1200, а меньшая сторона
прямоугольника равна 9 см.
Найдите диагональ прямоугольника.
С
В
1200
О
А
9 см
D

7.

Домашнее задание: п.46 №385 (записать
т.Фалеса, разобрать доказательство)
Найдите острый угол между диагоналями прямоугольника,
если одна из них делит угол при вершине прямоугольника в
отношении 2 : 7.
М
2х
О
К
Р
7х
?
Т