4.26M

Category: $mathematics$ mathematics

Прямоугольник, ромб и квадрат. Решение задач по готовым чертежам. (8 класс)

1. Решение задач по готовым чертежам

2. Решение задач по готовым чертежам

3. Решение задач по готовым чертежам

4.

Самостоятельная работа

5. Решение задач по готовым чертежам

6. Решение задач по готовым чертежам

Прямоугольником называется параллелограмм, у
которого все углы прямые.
В
А
С
D
Для прямоугольника выполняются свойства
параллелограмма
10. В параллелограмме противоположные стороны
равны и противоположные углы равны.
20. Диагонали параллелограмма точкой пересечения
делятся пополам.

7.

Особое свойство прямоугольника.
Диагонали прямоугольника равны.
С
В
Дано: ABCD
прямоугольник
Доказать: АС = ВD
Доказательство:
D
А
АD – общая сторона
АВ=СD, как противолежащие стороны
АСD = DBA по катетам
Значит, АС = ВD.

8. Решение задач по готовым чертежам

Обратное утверждение – признак прямоугольника.
Если в параллелограмме диагонали равны, то
этот параллелограмм – прямоугольник.
В
С
А
D АD – общая сторона
Дано: ABCD
параллелограмм
АС = ВD
Доказать: АВСD
прямоугольник
Доказательство:
АС = BD по условию
АВ=СD, как противолежащие стороны параллелограмма
АСD = DBA по трем сторонам
Значит, А = D. Тогда, А = С и
D= В
Сумма углов четырехугольника 3600, значит, все углы
равны 900

9. Решение задач по готовым чертежам

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах
В
Найдите периметр ромба. EA = 1 м
F
А
С
1м
Е
D

10.

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах
В
Найдите все неизвестные углы.
?0
70
55
?0
55
?0
А 5?50
35?0
200
S
70
?0
D
С

11.

Один из углов ромба 1500, а его высота равна 3,5 см.
найдите периметр ромба.
В
S
А
1500
D
С

12. Самопроверка

№ 433.
Из вершины В ромба АВСD проведены перпендикуляры ВК
и ВМ к сторонам AD и DC. Докажите, что луч ВD является
биссектрисой угла КВМ.
В
С
А
М
К
D

13. Самопроверка

Сторона ромба равна одной из
его диагоналей. Чему равна
величина большего угла этого
ромба.
В
600
А
600
600
D
С

14.

Квадратом называется прямоугольник, у
которого все стороны равны.
В
С
А
D
Прямоугольник является
параллелограммом, поэтому и
квадрат является
параллелограммом, у которого
все стороны равны, т.е.
ромбом. Отсюда следует, что
квадрат обладает всеми
свойствами прямоугольника и
ромба.
10. Все углы квадрата прямые.
20. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны,
точкой пересечения делятся пополам и делят углы
квадрата пополам.

15.

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах
Найдите периметр квадрата.
В
С
6мм
3мм
300
60
А
Е
D

16.

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах
Найдите все неизвестные угла квадрата.
В
F
?0
90
1300
С
50
?0
45
?0
?0
45
85
?0
?0 O 9?50
95
?0
85
4?50
?50
4
А
?0 ?
1300
50
Е
D

17.

Точка М расположена во внутренней области квадрата
АВСD так, что расстояния от нее до сторон АВ, ВС и СD
пропорциональны соответственно числам 2, 5 и 7, а
расстояние от М до прямой АD равно 4 м. Найдите
периметр этого квадрата.
С
В
5х
2х
М
7х
4м
А
D
Р–?