Задачи на готовых чертежах. Четырехугольники

1. Задачи на готовых чертежах Четырехугольники

2. Четырехугольники

параллелограмм
трапеция
прямоугольник
ромб

3. Задачи на готовых чертежах Параллелограмм

1
2
3
4
5
6
7
8
?

4. Параллелограмм

Определение
В
=
А
С
\\\
=
О
-
\\\
AB || DC
AD || BC
D
Свойства
Признаки
ABCD –
1. AO=CO, BO=DO, параллелограмм,
O=AC BD
если:
1. AB=CD, AB||CD
2. AB=CD, BC=AD
или BC=AD,
BC||AD.
3. A= C, B= D
2. AB=CD, BC=AD.
3. AC BD=O,
AO=CO, BO=DO

5. № 1

№1
В
Е
С
o
А
32
D
ABCD – параллелограмм.
Найти : С, D.

6. № 2

№2
K
N
60
0
2 см
E
M
P
MNKP – параллелограмм.
Найти: MP, PK.

7. № 3

№3
В
С
0
25
0
40
А
D
Найти углы параллелограмма ABCD.

8. № 4

№4
А
В
D
2
E
3
ABCD – параллелограмм.
Найти: Р
ABCD
C

9. № 5

№5
В
К
С
2
8
А
D
ABCD – параллелограмм.
Найти: AD.

10. № 6

№6
В
К
С
5
А
D
ABCD – параллелограмм.
Найти: Р
, AKD.
ABCD

11. № 7

№7
B
N
C
A
4 см
F
D
NBFD – параллелограмм.
Найти: ВС, CD.

12. № 8

№8
B
N
C
M
K
A
P
ABCD – параллелограмм, P
MNKP
Найти: MN, MP.
D
= 20 cм.

13. Задачи на готовых чертежах

Трапеция
1
2
3
4
5
6
7
8
?

14. Трапеция

В
Верхнее
основание
Равнобокая трапеция:
С
О
M
А
Средняя линия
В
АС = ВD,
A = D, B = C
N
Нижнее основание
ВС // АD
MN = 0,5(BC + AD)
=
D
С
O
D
А
Прямоугольная трапеция:
C
B
A
=
D

15. № 1

№1
=
А
=
В
С
=
D
ABCD – трапеция.
Найти: углы трапеции.

16. № 2

№2
В
С
0
75
0
40
А
K
ABCD – трапеция, ВК // СD.
Найти: углы трапеции.
D

17. № 3

№3
В
С
o
135
o
45
А
30 см
ABCD – трапеция.
Найти: ВС.
D

18. № 4

№4
В
=
5 см С
=
D
А
K
ABCD – трапеция, AD = 15 cм.
Найти: СК.

19. №5

В
5 см
о
С
30
О
о
60
К
А
D
ABCD – трапеция, AD = 15 cм.
Найти: PABCD .

20. № 6

№6
В
5 см
С
=
=
60
А
о
60
К
Р
о
М
АВСМ – трапеция, АМ = 7 см.
Найти: СМ.

21. № 7

№7
В
С
=
=
о
50
А
АВСD – трапеция.
Найти: В
D

22. № 8

№8
В
А
K
С
a
b
АВСD – трапеция.
Найти: АК и АD.
D

23. Задачи на готовых чертежах.

Прямоугольник.
1
4
2
5
3
6
?

24. Прямоугольник

Определение
В
С
О
D
А
ABCD –
параллелограмм,
А=В=С=D=
Свойства
1. АС = ВD.
2. Прямоугольник
обладает всеми
свойствами
параллелограмма.
Признаки
ABCD –
прямоугольник,
если:
1. ABCD –
параллелограмм
и АС = ВD.
2. ABCD –
параллелограмм
и А = 90 .
о
о
= 90 .
3. А = В = С =90 .

25. № 1

№1
В
С
о
40
O
K
А
ABCD – прямоугольник.
Найти: АВК .
D

26. № 2

№2
D
E
=
=
C
30
_
B
_
F
_
_
=
A
о
M
K
АСЕК – прямоугольник, ВС = 5 см.
Найти: РBDFM .

27. № 3

№3
В
А
С
M
N
ABCD – прямоугольник.
Доказать: AM = ND.
D

28. № 4

№4
В
С
60 о
О
А
ABCD – прямоугольник.
Найти: АОВ, ВОС
D

29. № 5

№5
В
С
60
о
О
А
К
D
ABCD – прямоугольник, ОК = 2 см.
Найти: АС, АВ.

30. № 6

В
К
С
о
4 см
№6
75
D
А
ABCD – прямоугольник.
Найти: AD.

31. Задачи на готовых чертежах.

Ромб.
1
2
4
3
5
?

32. Ромб

Определение
В
А
-
-
1. АС ВD
О
Свойства
С
-
2. AC – биссектриса
А и С, BD –
биссектриса В и D
Ромб обладает
D
АВСD –
всеми свойствами
параллелограмм
параллелограмма.
AB=BC=CD=AD
Признаки
ABCD – ромб,
если:
1. АВСD –
параллелограмм
и АС ВD .
2. АВСD –
параллелограмм
и AC – биссектриса А и С, BD –
биссектриса В и D.
3. AB=BC=CD=AD

33. № 1

№1
В
С
о
N
60
А
M
D
ABCD – ромб.
Найти: MD + DN.

34. № 2

С
В
№2
Е
о
75
А
D
ABCD – ромб.
Найти: СВЕ.
К

35. № 3

№3
В
С
о
55
А
D
ABCD – ромб.
Найти: BAD.

36. № 4

№4
В
А
35
о
С
ABCD – ромб.
Найти: ABС.
D

37. № 5

В
№5
ABCD – ромб.
Найти: C.
С
А
о
Е
150
D

38.

Литература
• Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.
Геометрия. 7-9 класс.- М.:
Просвещение, 2008.
• Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки
по геометрии: 8 класс.- М.: ВАКО, 2006,
стр.41, 53, 66, 76, 360.