Прямоугольник, ромб, квадрат. Урок 10

1.

1) Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника,
высота которого равна 6 см, а угол при вершине равен 120°.

2.

2) Диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны.
Докажите, что все его стороны равны.

3.

Свойства ромба
АВ || CD, ВC || АD,
АВСD – ромб
А = С, В = D,
свойства параллелограмма
АО = ОС, ВО = ОD
АВ = ВC = CД = АD
АВСD – ромб
АС ВD
все стороны равны
АС – биссектриса А
диагонали перпендикулярны
ВD – биссектриса В
каждая диагональ –
биссектриса углов ромба

4.

Признаки ромба
АВ = ВС = СD = АD
АВСD – параллелограмм
АС ВD
АВСD – параллелограмм и АС –
биссектриса А
АВСD – ромб
АВСD – ромб
АВСD – ромб

5.

Свойства квадрата
АВСD – квадрат
АВ || CD, ВC || АD
АВ = ВC = CD = АD
все стороны равны
А = В = C = D = 90°
все углы прямые
АО = ВО = CО = DО
отрезки диагоналей равны
АС ВD
диагонали перпендикулярны
АС, ВD, СА, DВ – биссектриса угла каждая диагональ является биссектрисой
угла

6.

Признаки квадрата
Для того чтобы доказать, что данный четырехугольник является
квадратом, можно:
1. доказать, что четырехугольник является прямоугольником с
равными сторонами;
2.доказать, что четырехугольник является ромбом с прямыми
углами.