Прямоугольник, ромб, квадрат

1.

2.

Прямоугольником называется параллелограмм, у
которого все углы прямые.
В
А
Особое свойство
прямоугольника.
Диагонали
прямоугольника равны.
С
D
Для прямоугольника
выполняются свойства
параллелограмма
10. В параллелограмме
противоположные стороны
равны и противоположные углы
равны.
20. Диагонали параллелограмма точкой
пересечения
делятся пополам.

3.

В прямоугольнике один из углов, образованных
диагоналями, равен 1200, а меньшая сторона
прямоугольника равна 99 см
см.
Найдите диагональ прямоугольника.
С
В
600
1200
600
О
600
А
D

4.

Домашнее задание: п.46 №385 (записать
т.Фалеса, разобрать доказательство)
Найдите острый угол между диагоналями прямоугольника,
если одна из них делит угол при вершине прямоугольника в
отношении 2 : 7.
М
2х
О
Р
7x
70°
?
70°
К
Т
2x+7x=90°
x=10°

5.

Ромбом называется параллелограмм, у которого
все стороны равны.
В
А
С
D
Для ромба выполняются свойства
параллелограмма
10. В параллелограмме противоположные стороны
равны и противоположные углы равны.
20. Диагонали параллелограмма точкой пересечения
делятся пополам.

6.

Особое свойство ромба.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят
его углы пополам
Дано: ABCD ромб
В
А
Доказать: АС ВD
BAC = DAC
Доказательство:
О
АВ=АD по определению ромба
АВD р/б
С Так как ромб – параллелограмм,
то ВО=DО.
Тогда, АО – медиана
D
АО – высота
АС ВD
АО - биссектриса
BAC = DAC

7.

Квадратом называется прямоугольник, у
которого все стороны равны.
В
С
А
D
Прямоугольник является
параллелограммом, поэтому и
квадрат является
параллелограммом, у которого
все стороны равны, т.е.
ромбом. Отсюда следует, что
квадрат обладает всеми
свойствами прямоугольника и
ромба.
10. Все углы квадрата прямые.
20. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны,
точкой пересечения делятся пополам и делят углы
квадрата пополам.

8.

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах
Найдите периметр квадрата.
В
С
6мм
3мм
300
60
А
Е
D

9.

Работа в классе:
Найдите все неизвестные угла квадрата.
В
F
?
1300
С
?
?
?
?
? O?
?
?
?
А
? ?
Е
D
Домашнее задание:
П.46,47 №№ 401(а), 408