Образование поверхностей и решение задач на пересечение поверхностей. (Лекция 4.2)

1. Лекция 4. Раздел 2. Образование поверхностей и решение задач на пересечение поверхностей.

Лекция 4. Раздел 2. Образование
поверхностей
и решение
задач на
Содержание
лекции:
пересечение
поверхностей.
• Слайды 2-3.Образование поверхностей;
•Слайд 4. Классификация поверхностей;
•Слайд 5-8. Гранные поверхности;
•Слайд 9 -18. Поверхности вращения;
• Слайд 19. Проецирование поверхности;
•Слайд 20. Сечение сферы плоскостью частного положения;
•Слайды 21 – 24. Сечение конуса плоскостью частного положения;
•Слайд 25. Пример для индивидуального решения.
1

2.

Образование поверхностей
l
l'
l"
m
m
m" '
ln
A
B
mn
C
l– образующая поверхности;
m – направляющая поверхности.
2

3. Способы задания поверхности

3

4. Классификация поверхностей

Нелинейчатые
Линейчатые
Гранные
Призматические
Пирамидальные
Поверхности вращения
Цилиндрические
Конические
Торсовые
Сфера
Торовые
4

5. Гранные поверхности

1.Плоскость:
l
A
Q (l ∩ m);
m
AЄ Q (l ∩m )
2.Призматические поверхности( Призма)
l
l//l ;
l
m
A
А
B
AЄ Q (l ∩m )
5

6.

3.Пирамидальные поверхности ( пирамиды):
S
l
S
C
m
m
F
A
B
E
Н
A
B
Р
D
C
HX (SP∩m)
6

7. Принадлежность точек гранным поверхностям

(
)
( )
(12)
11
( )
11
7

8. 3D изображения гранных поверхностей.

Призма
Пирамида
8

9. Поверхности вращения

Цилиндр
1) Цилиндрическая :
l
i
l²
А
D
m²
A
m
С
m
А
X(l² ∩ m²)
В
В
D
9

10. Принадлежность точки поверхности цилиндра

(* )
10

11. 3D изображение цилиндра

11

12. Поверхности вращения

Коническая:
l
Конус
i
S
l²
С
S
m
m²
m
В
А
D
X(l²∩m²)
СX(SD∩m)
12

13. Принадлежность точки конической поверхности

13

14. Изображение конуса в AutoCaD

Усеченный конус
14

15.

Поверхности вращения
в) Сфера ( шар)
а) Открытый тор
( тор-кольцо):
б)Закрытый тор:
А
В
С
15

16. Проецирование поверхности

Фронтальный
очерк
П2
Z
Профильный
очерк
A2
В3
П3
Х
A
x
B
Y
B3
П1
A1
А2
B1
А1
В1
Горизонтальный
очерк
Y
16

17. Положение точки на поверхности сферы

(
(
)
)
17

18.

Поверхности вращения в AutoCAD
Тор- кольцо
Сфера (шар)
18

19. Сечение сферы плоскостями частного положения

А
22
52=(62)
72=(82)
92=(102)
63
(93)
53
73
83
32=(42)
12
(23)
(103)
А
13
41
81
А-А
101
4
2
21
(11)
1
31
71
91
3
19

20. Сечение конуса плоскостью частного положения

Пример 1.
Пример 2.
S2
S2
12
22
S1
11
21
А
А
20

21. Пересечение поверхностей Сечение конуса плоскостью частного положения

Пример 3.
S2
s
24
14
32=(42)
12
22
41
21
11
31
21

22. 4.1.Сечение конуса плоскостью, параллельной одной образующей

S
Пример 4.
3
S
5
Σ
4
Σ
22
32=(42)
12
7
6
1¹1
41
21
2
1
11
31
22

23. 4.1.Сечение конуса плоскостью, параллельной двум образующим

Пример 5.
S2
32
42
52
22
12
S1
А
11 41
31
51
21
А
23

24. Пересечение тора плоскостью частного положения

24

25.

Пример для индивидуального решения.
Построить три проекции и натуральную величину сечения
поверхности плоскостью частного положения.
S
№
1
60
H
2
3
64
70
4
52
5
6
65
7
78
8
70
9
10
H, мм
60
11
65
12
56
,мм
,˚
45
30
51
45
57
30
48
30
42
45
54
60
65
60
61
45
47
30
43
45
25