Similar presentations:
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
1. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
2. Понятие двугранного угла
Двугранным углом называется фигура, образованнаяпрямой а и двумя полуплоскостями с общей границей
а, не принадлежащими одной плоскости
грани
3. Применение двугранных углов
4.
Применение двугранных углов5.
Применение двугранных углов6.
7. Линейный угол двугранного угла
АCDB – двугранный уголАОB – линейный угол
А
С
О
D
В
8. Виды двугранных углов
тупойпрямой
> 90º
90º
острый
< 90º
9. Угол между плоскостями
φ180º – φ
10. Перпендикулярные плоскости
Две пересекающиеся плоскостиназываются перпендикулярными,
если угол между ними равен 90º
α β
α
β
11. Признак перпендикулярности плоскостей
Если одна из двух плоскостейпроходит через прямую,
перпендикулярную к другой
плоскости, то такие плоскости
перпендикулярны
Дано: АВ α,
АВ β, АВ ∩ β = А
В
С
А
β
Доказать: α β
α
D
12. Следствие.
Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которойпересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к
каждой из этих плоскостей
α
γ α, γ β
γ
α
γ
β
β
13.
Прямоугольный параллелепипедПараллелепипед называют
прямоугольным, если его боковые
ребра перпендикулярны к основанию,
а основания - прямоугольники
Основания
D1
Боковые грани
C1
B1
А1
D
А
C
B
14.
Свойства прямоугольногопараллелепипеда
1° В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней –
прямоугольники
D1
C1
B1
А1
D
А
C
B
15.
Свойства прямоугольногопараллелепипеда
2° Все двугранные углы прямоугольного
параллелепипеда – прямые
D1
C1
B1
А1
D
А
C
B
16.
Измерения прямоугольногопараллелепипеда
Длины трех ребер, имеющих общую вершину, называют
измерениями прямоугольного параллелепипеда (длина,
ширина, высота)
D1
C1
B1
А1
D
А
C
B
17.
Теорема о диагонали прямоугольногопараллелепипеда
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда
равен сумме квадратов трех его измерений
d2 = a2 + b2 + c2
D1
B1
А1
А
C1
D
c
a
B
b
C
18.
СледствиеДиагонали прямоугольного параллелепипеда равны и
пересекаются в одной точке
C1
D1
А1
О
B1
D
А
C
B
19.
КубПрямоугольный параллелепипед у
которого все три измерения равны
называют кубом
D1
длина = ширина = высота
C1
meet.google.com/jij-nkgx-hpo
Квадрат диагонали куба равен
утроенному квадрату его ребра
А1
d2 = a2 + а2 + а2 = 3a2
А
B1
D
a
a
B
a
C
20.
Домашнее задание:Параграфы 23, 24.
Задачи 171, 176, 178, 179, 182.