Симметрия относительно прямой

1.

2.

Симметрия относительно прямой
Точки А и А1 называются симметричными относительно
прямой a (ось симметрии), если прямая a проходит через
середину отрезка АА1 и перпендикулярна к этому отрезку.
Каждая точка прямой a считается симметричной самой себе.
Симметрия относительно прямой называется
осевой симметрией
a
А1
А

3.

Прямая m – ось симметрии
m

4.

Прямая а – ось симметрии
A
A1
a
B
B1
C
C1

5.

A
B
C
l
A1
B1
C1

6.

Построить отрезок А1В1, симметричный отрезку АВ
относительно прямой a
Прямая a – ось симметрии
В
В1
А
a

7.

Построить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ
относительно прямой a
Прямая a – ось симметрии
В
В1
А
a
А1
А А1 , В В1 , АВ А1В1

8.

Построить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ
относительно прямой a
Прямая a – ось симметрии
В
В1
А
А1
a

9.

Если фигура имеет ось симметрии, то говорят, что она
обладает осевой симметрией. Фигура может иметь одну
или несколько осей симметрии.
a
Фигура называется симметричной относительно оси ,
если для каждой точки фигуры симметричная ей точка
относительно прямой
также принадлежит этой
фигуре.
a

10.

Луч
Угол
Отрезок
Сколько осей симметрии имеет каждая фигура?

11.

Равнобедренный треугольник
Правильный треугольник
Сколько осей симметрии имеет каждая фигура?
Прямоугольник

12.

Какие буквы имеют ось симметрии?
АТФ Г 0 Э
Ю ЖН П Ш

13.

Какие буквы имеют ось симметрии?
RYSV Х С
DWU М В

14.

Симметрия в природе
http://2krota.ru/2009/06/27/babochki-chast-2.html
http://2krota.ru/uploads/posts/2009-06/1245402488_822717426.jpg

15.

Симметрия в природе
http://www.potolok-spb.ru/art/images/butterfly/butterfly14.jpg

16.

17.

18.

Симметрия в танцевальной постановке необходима, однако для
произведения должного эффекта она должна сопровождаться
асимметрией
http://www.idance.ru/articles/20/767p_sy4.jpg

19.

Символ вечной любви, Индии, симметрии, торжества персидской
архитектуры - мавзолей Тадж-Махал
http://www.indostan.ru/indiya/foto-video/2774/3844_9_o.jpg

20.

Узнаете этих женщин? Это очень известный человек в нашей стране.
На одной картинке совмещены левые половинки фотографииоригинала, на другой – правые. Кто же изображен на фотографии
оригинале?
О
Р
И
Г
И
Н
А
Л
На самом деле лицо человека не является идеально симметричным.
http://viperson.ru/data/200708/Al1.jpg

21.

Рассмотрим другую
фотографию.
http://afisha.yandex.ru/media/events/images/6a00a930da073a0a935bea14964e33b2.jpg

22.

http://ru.trinixy.ru/pics2/20070323/podb/5/pugacheva_12.jpg

23.

Симметрия на координатной плоскости
у
Осевая симметрия
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1 1 2 3 4 5 6 7 х
-2
-3
-4
-5
-6
-7

24.

Построить треугольник А1В1С1 симметричный
треугольнику АВС относительно прямой a
a Прямая a – ось симметрии
А
С
В

25.

Построить треугольник А1В1С1 симметричный
треугольнику АВС относительно прямой a
Прямая a – ось симметрии
a
А
С
В

26.

Построить треугольник А1В1С1 симметричный
треугольнику АВС относительно прямой a
Прямая a – ось симметрии
А
В
С
a

27.

Построить треугольник А1В1С1 симметричный
треугольнику АВС относительно прямой a
А
В
С
a
Прямая a – ось симметрии