Similar presentations:
Симметрия относительно точки
1.
Проверила: Канцева А.СПодготовил: Кубаев Д.К
2.
Симметрия относительно точкиТочки А и А1 называются симметричными относительно
точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1.
Точка О считается симметричной самой себе.
Симметрия относительно точки называется
центральной симметрией
А1
О
А
Точка О – центр симметрии
3. Центральная симметрия
А180°
О
А1
О- центр
симметрии
А, А1 симметричные
точки
Фигуры, симметричные
относительно какой-либо точки
называют центрально
симметричными фигурами.
4.
Построить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВотносительно точки О
Точка О –
центр симметрии
А
1
В
О
А
В1
А А1 , В В1 , АВ А1В1
Замечание:
при симметрии относительно центра изменился порядок точек (верхниз, право-лево).
Например, точка А отобразилась снизу вверх; она была правее точки
В, а ее образ точка А1 оказалась левее точки В1.
5.
aПостроить луч 1 симметричный лучу
относительно точки О
a
Начало луча
a
Точка О –
центр симметрии
А1
В
О
А
В1
a1
А А1 , В В1 , АВ А1В1
6.
ВЗамечание.
Если центр во внешней области фигуры,
то исходная и симметричная фигура не
имеют общих точек.
А
С
О
С С1
С1
В В1
А1
В1
А А1
АВС А1 В1С1
7.
ВС1
Замечание.
Если центр во внутренней области
фигуры, то исходная и симметричная
фигура имеют общие точки
(6-угольник).
А
О
А1
С
В1
С С1
В В1
А А1
АВС А1 В1С1
8.
Замечание.Если центр на стороне фигуры, то
исходная и симметричная фигура
имеют общие точки (отрезок СС1).
В
С1
А
О
А1
С
С С1
В В1
А А1
В1
АВС А1 В1С1
9.
ВЗамечание.
Если центр в вершине фигуры, то
исходная и симметричная фигура
имеют общую точку (точка С).
А
О
С
С С
А1
В В1
А А1
АВС А1 В1С1
В1
10.
Фигура называется симметричной относительноточки О, если для каждой точки фигуры
симметричная ей точка относительно точки О также
принадлежит этой фигуре.
11.
Правильный треугольникПравильный шестиугольник
Отрезок
Какая точка является центром симметрии фигур?
Параллелограмм
Прямоугольник