Перпендикулярні площини. Практика 1

1.

2.

F
Розв`язання :
15
K
А
O
10
С
1) (ABC)⊥ (AFB)
FK ⊥AB, MK ⊥ AB
2) ΔАFB: AF = FB,
FK ⊥AB
В
3) АВСD - квадрат
∠ ? = 900
МК = ?
АK = ?
Знайдіть FK
AC ? DB
4) ΔODС: ∠ ? = 900
Центр описаного кола -?
Відстань від точки F до центра кола , описаного навколо трикутника
DOC є відрізком ?, його можно знайти з трикутника ?
D
M

3.

Якщо точка рівновіддалена від всіх вершин – вона проектується в центр описаного кола
М
Розв`язання :
1) МА = МВ = МС,
В
К
С
2)МО ⊥ (АВС)
О-?
АР = ?
Знайдіть ОР
ΔМОР: ∠? = 900
О
Р
А
Знайдіть ОК (висоту прямокутного трикутника)
Малюнки для задач на наступному слайді

4.

M
M
F
В
А
O
K
D
А
С
D
K
С
В

5.

Роз`язання:
С
1) (АВC) ⊥ (ABD)
СF ⊥ АB
FD ⊥ AB
∠CFD = 900
ΔFDС: ∠F = 900
Знайдіть CD
Нехай сторона трикутника дорівнює х.
2) ΔABС: AB=BC=AC=x Знайдіть CF, DF(висоту
рівностороннього трикутника)
ΔABС = ΔABD
К
А
D
F
В
3) ΔDBС = ΔACD - рівнобедрені
AK ⊥ CD
BK ⊥ CD
4) ΔKBС: ∠K = ?
∠((ADC),(CDB) )= ?
CK = ?
Знайдіть KB
5) ΔKBA: AK = KB, ∠K = ?
( за наслідком із теореми косинусів)