Дифференциал функции

1.

???????????? ???????

2.

 Дифференциалом функции y=f(x) в 
некоторой точке называется произведение 
производной в этой точке на приращение 
независимой переменной.
    
dy f ( x0 ) x

3.

?????????????? ????? ?????????????
См. задачу о проведении касательной к графику функции
Т
Таким образом, дифференциал есть приращение 
ординаты касательной МТ

4.

??????? ?????????? ?????????????
Чтобы найти дифференциал некоторой функции, 
достаточно вычислить ее производную и затем 
умножить ее на дифференциал аргумента.
Вычислить дифференциал функции:y
dy (2 x 2 4 x) dx (4 x 4)dx.
2 x 2 4 x.

5.

???????? ?????????????
Свойства дифференциала в основном аналогичны свойствам 
производной.
1.dC 0
2.d (u v) du dv
3.d (сu ) cdu
4.d (uv) udv vdu
u
vdu udv
5.d ( )
2
v
v