Некоторые приемы запоминания тригонометрических формул. 10 класс

1. Некоторые приемы запоминания тригонометрических формул

Богданова Ирина , 10-б класс МБОУ ОСОШ
(базовая школа)

2. Цель работы:

Познакомиться с мнемоническими
правилами для запоминания формул
приведения и значений
тригонометрических функций
некоторых углов;
способствовать развитию логического
мышления и устной математической
речи при поиске решения
поставленной проблемы;

3.

ВЕБРАЛЬНО-ЛОГИЧЕСКОЕ
МЫШЛЕНИЕ

4. 1. Притча о трех дамах:

Пошли три дамы гулять. Первая дама,
вторая дама и третья дама.
α
sin
cos
30º
1
45º
2
60º
3

5. Притча о трех дамах:

И неожиданно пошел дождь. Все дамы
открыли зонтики, и одели по паре
калош.
α
sin
cos
30º
45º
60º
1
2
2
2
3
2

6. Притча о трех дамах:

Прогулка была закончена. Первая
дама, вторая дама и третья дама
пошли домой.
α
30º
45º
60º
3
2
2
2
1
2
sin
cos

7. Значения синуса и косинуса для углов в 30º, 45º и 60º

α
sin
30º
45º
60º
1
2
2
2
3
2
cos
3
2
2
2
1
2

8.

Чтобы указать значения тангенса и
котангенса тех же углов достаточно
вспомнить ОТТ, т.е
sin
tg α =
,
cos
а котангенс взаимно обратная
функция для тангенса.

9. 2. Формулы приведения:

-Жил рассеянный математик, и каждый раз
преобразовывая тригонометрические
функции углов вида , , 32 , 2 ,
2
он спрашивал у своей лошади, жующей за
окном сено, надо менять функцию на
«кофункцию» или нет. А лошадь кивала
головой по той оси, которой принадлежала
точка , 3 или , 2 , соответствую 2
2
щая первому слагаемому аргумента.
у
2
3
2
2
х

10. Формулы приведения:

Математику оставалось лишь записывать
ответ, указывая знак данной функции.
Например,
cos = sin α; sin = sin α;
2
3
= -tg α;
сtg
2
tg 2 = tg α.
Знаки тригонометрических функций:
cos α
у
у
+
-
+
-
х
-
+
-
+
tg α и сtg α
у
х
-
+
sin α
+
-
х

11.

КОНКРЕТНО-ОБРАЗНОЕ
МЫШЛЕНИЕ

12. Основное тригонометрическое тождество

13.

Косинус квадрат очень рад:
К нему едет брат- синус квадрат
Когда встретятся они,
Окружность удивится
Выйдет целая семь
То есть единица.

14.

ЗАПОМИНАНИЕ ФОРМУЛ С
ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
ЗРИТЕЛЬНОЙ ПАМЯТИ

15.

16.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ
МНЕМОТЕХНИЧЕСКИХ
СТИМУЛЯТОРОВ

17.

Например,
ассоциации «синус – синий,
косинус – косяк (дверной)»
способствует запоминанию
множества математических фактов
из различных разделов
спецификации экзаменационной
работы, что может помочь
выпускнику во время сдачи ЕГЭ:

18.

Для запоминания определения
синуса (косинуса) острого угла
прямоугольного треугольника
(отношение противолежащего
(прилежащего) катета к гипотенузе),

19.

построим логическую вереницу:
«косинус – косяк – дверь – дверь
приложена (прилежащий катет) к
косяку».
Вывод: косинус – отношение
прилежащего катета к гипотенузе.

20. ДИАГНОСТИКА

В опросе приняло участие
23 ученика.
У большинства учащихся лучше
развита слуховая (70%) ,
двигательная (74%)
и словесно - образная память
(87%) .
У большинства учащихся плохо
развита оперативная память
(78%).

21. ВЫВОД

Особенность развития памяти
учащихся подтверждает
необходимость в поиске логических
и ассоциативных приемов
запоминания формул.