Определённый интеграл. 11 класс

1. Урок по алгебре и началам анализа. 11 класс Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа.10 - 11 класс: В

двух
частях. Базовый уровень. М.: Мнемозина, 2008
Учитель МОУ
СОШ №32
Кривокора А.С.
2011г

2. Тема: Определённый интеграл. Цель:научиться вычислять площади плоских фигур с помощью определённого интеграла.

3. Заполни таблицу.

Функция
K
1
cosx
sinx
Первообразная

4. Самопроверка:

Функция
K
1
cosx
sinx
Первообразная
kx + C
x n 1
C
n 1
x C
sin x C
cos x C
tgx C
ctgx C

5.

6. А что делать, если трапеция выглядит так:

7.

8.

Вычислите площадь
фигуры, ограниченной
прямыми y=0, x=1, x=e и
гиперболой у = 1/x.

9.

Работа в парах.
Решение упражнений из учебника:
№ 49.11а, 49.14а.

10.

11.

12. Применение интеграла

• S-перемещение
• V-скорость
• t –время
t2
a(t )dt
s (t )dt
t1
t2
t1

13. Выполнить номер 49.8 (а)

14. Применение интеграла

• m-масса тонкого стержня
• ρ- линейная плотность
x2
m ( x)dx
x1

15. Выполнить номер 49.9 (а)

16. Применение интеграла

• A-работа
• F-сила
• N–мощность
t2
A N (t )dt
t1
x2
A F ( x)dx
x1

17. Применение интеграла

• q-заряд
• I-сила тока
t2
q J (t )dt
t1

18. Самостоятельно

№ 49.16 (а)

19. Домашняя работа: 49.11(б), №49.14(б), № 489.9(в), № 49.8(в), №49.16(б), №49.23*(а)