Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. 8 класс

1. Тема урока: Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников

8 класс
25 января

2. Устная работа:

1) Найти неизвестные элементы
треугольников
А
4
Е
4
60°
С
7
60°
7
40°
М
В
5
Д

3. 2) Найти неизвестные элементы треугольников

А
9
В
20°
50°
12
С
М
7
20°
Е
50°
12
Д

4. Определение :

1)Отношение отрезков АВ и СД называется
отношением их длин, то есть АВ
СД
2)Отрезки АВ и СД пропорциональны
отрезкам МЕ и КР, если
АВ СД
МЕ
КР
3)Если в треугольниках углы
соответственно равны, то стороны
образующие равные углы называют
сходственными.

5. Определение

Два треугольника называются подобными,
если их углы соответственно равны и
стороны одного треугольника
пропорциональны сходственным сторонам
другого.
АВ ВС АС
k
МЕ ЕР МР
А
М
50°
12
12
50°
6
6
65°
В
10
65°
С
65°
Е
65°
5
Р

6. Отношение площадей подобных треугольников.

Отношение площадей подобных
треугольников равно квадрату
коэффициента подобия.
S
2
k
S1

7. Первый признак подобия

Если два угла одного треугольника
соответственно равны двум углам другого,
то такие треугольники подобны.
20°
20°
50°
50°

8. Второй признак подобия треугольников

Если две стороны одного треугольника
пропорциональны сторонам второго
треугольника , а углы заключенные между
этими сторонами равны, то такие
треугольники подобны.
10
50°
14
50°
7
5

9. Третий признак подобия треугольников

Если три стороны одного треугольника
пропорциональны трем сторонам второго
треугольника, то такие треугольники
подобны.
24
24
21
8
8
7

10. Определение:

Средней линией треугольника называется
отрезок , соединяющий середины двух его
сторон.
Теорема:
Средняя линия треугольника параллельна
стороне против которой она лежит и равна
её половине
С
Е
А
М
7
14
В

11. Свойство медиан треугольника:

Медианы треугольника пересекаются в
одной точке , которая делит каждую
медиану в отношении 2:1, считая от
вершины.
В
Е
А
О
М
ВО СО АО 2
ОМ ОЕ ОД 1
Д
С

12. Свойство высоты прямоугольного треугольника

Высота прямоугольного треугольника
проведённая из вершины прямого угла,
есть среднее геометрическое или среднее
пропорциональное для отрезков, на
которые делится гипотенуза.
С
А
Д
СД АД ДВ
В

13. Свойство катета

Катет есть среднее геометрическое для
гипотенузы и проекции данного катета на
гипотенузу.
АС АВ АД
С
А
Д
В

14. Классная работа:

№564
№566
Домашнее задание:
№570
№580