Повторение. Определение подобных треугольников. 1 признак подобия треугольников
Практическая домашняя работа на 11.01.2023. Тема: «Подобные фигуры»
Устный опрос
Тест
Тест
повторяем!!! Первый признак подобия треугольников.
6. Теория Второй признак подобия треугольников
УЧИМ!!!!! Второй признак подобия треугольников.
УЧИМ!!!!! Второй признак подобия треугольников.
УЧИМ!!!!! Второй признак подобия треугольников.
УЧИМ!!!!! Второй признак подобия треугольников.
УЧИМ!!!!! Второй признак подобия треугольников.
УЧИМ!!!!! Второй признак подобия треугольников.
УЧИМ!!!!! Второй признак подобия треугольников.
УЧИМ!!!!! Второй признак подобия треугольников.
УЧИМ!!!!! Второй признак подобия треугольников.
6. Теория Второй признак подобия треугольников.
План доказательства (п.62, стр.142):
Информация:
2.84M
Category: mathematicsmathematics

Повторение. Определение подобных треугольников. 1 признак подобия треугольников

1. Повторение. Определение подобных треугольников. 1 признак подобия треугольников

11.01.2023
«Высшее назначение математики… состоит
в том, чтобы находить скрытый порядок
в хаосе, который нас окружает»
Винер Н.

2. Практическая домашняя работа на 11.01.2023. Тема: «Подобные фигуры»

• Лист А4
8см
Е1
1см
Ф1 К=1/3
• Три примера:
Е1 8
~ Е2 k
Е1
2 - один пример
Е2 4
имеет отношение
к «Новому году»
К=2
- Фигуры
4см
Е2
обозначить
- Одну часть
3см
Ф1 1 измерить, размер
~ Ф2 k
Ф1
Ф2 3 указать
- Коэффициент
вычислить
Ф2

3. Устный опрос

• Два треугольника называются подобными…
• Сходственными называются стороны …
• Отношения длин сходственных сторон
подобных треугольников равно…
• Отношение периметров подобных
треугольников…
• Отношение площадей подобных
треугольников…
• Отношение соответствующих высот (медиан,
биссектрис) подобных треугольников…
• Биссектриса треугольника делит
противоположную сторону на …

4. Тест

Если треугольники подобны, то …
Сходственные стороны равны
Соответственные углы равны
Соответственные углы
пропорциональны
4. Сходственные стороны
пропорциональны
1)
1.
2.
3.

5. Тест

2). В подобных треугольниках MNK и AFP
стороны MN и FP, NK и AF являются
сходственными. Тогда равны …
1. ‫ے‬M и ‫ے‬А 2. ‫ے‬N и ‫ے‬F 3. ‫ے‬K и ‫ے‬P
F
M
K
N
A
P

6.

3). ∆АВС~∆А1В1С1. Сходственные
стороны ВС и В1С1 соответственно
равны 24см и 72см. Тогда отношение
длин медиан, проведенных к этим
сторонам равно …
1
3

7.

4). ∆АВС~∆А1В1С1
S ABC
1
, тогда
S A1B1C1 16
A1 B1
...
AB
1
1) 16 2) 8 3)4 4)
16
Записать всё в тетрадь
1
1
5)
6)
8
4

8.

5). Сходственные стороны двух подобных
треугольников равны 2см и 5см. Площадь
первого треугольника равна 8см2.
Найдите площадь второго треугольника.
Решение:
Пусть ∆АВС~∆А1В1С1, тогда АВ=…, А1В1=…
Отношение сходственных сторон равно … подобия,
т.е. АВ ...
А1 В1
Отношение площадей подобных треугольников
равно … … подобия, тогда …
Ответ:50см
Ответ: … 2

9.

В
6). Периметр ∆АВС равен
70см, две его стороны
Равны 24см и 32см. 32
Найдите отрезки, на
которые биссектриса
делит его третью
сторону.
А
х
D
24
С

10.

В
7)*. Биссектриса BD делит
сторону АС ∆АВС на
отрезки АD и CD,
равные соответственно
7см и 10,5см. Найдите
периметр ∆АВС , если
АВ=9см.
А 7
D
10,5
С

11. повторяем!!! Первый признак подобия треугольников.

Если ….одного
треугольника …. другого
треугольника, то такие
треугольники подобны

12.

Дано:
∆АВС
∆А1В1С1
‫ے‬А=‫ے‬А1
‫ے‬В=‫ے‬В1
Доказательство:
1)
2)
Доказать:
∆АВС~∆А1В1С1
если А А1 , тогда
если В В1 , тогда
S
АВ ВС
S1 А1 В1 В1С1
если С С1 , тогда
3) Возьмем отношения площадей треугольников
с равными углами А и А1, В и В1, т.е.

13.

Доказательство:
Дано:
∆АВС
∆А1В1С1
‫ے‬А=‫ے‬А1
‫ے‬В=‫ے‬В1
3) Возьмем отношения площадей треугольников
с равными углами А и А1, В и В1, т.е.
Приравняем правые части
равенств и упростим, тогда получим
пропорцию
Доказать:
∆АВС~∆А
1В1С1
4) Приравняем правые части
других равенств , получим
АС СВ
АВ ВС
А1С1 С1 В1 А1 В1 В1С1
упростим и получим
АС
АВ
А1С1 А1 В1 (2)
(1)
5)Запишем равенства
1 и 2 в одну строчку
АВ
ВС
АС
А1 В1
В1С1
А1С1

14.

8). Почему эти треугольники подобны?
Составьте пропорцию , решите ее, найдите х. К
А
9
х
Р
М
12
6
Записать в тетрадь доказательство и решение
С

15.

9). Почему эти треугольники подобны?
Составьте пропорцию и решите ее
F
N
х
М
5
5
О
3
Нарисовать и записать в тетрадь
доказательство с решением
S

16.

10) В треугольнике АВС
AC II MN.
А BMN
В общий,
B
Найдите x.
BMN BAC
по 1 признаку
Запишите равенство
отношений
соответствующих сторон.
х
16м
16
MN
М
AC
N
=
BM
BA

3
3
12
A
12м
12
C
x
=
16

17.

№556 (записать доказательство по действиям в тетрадь)
соответственные
следовательно
3) АС1DВ – параллелограмм (почему?),
следовательно АС1=ВD ( по ….)
4)
,
Или ОА·ВD=АС·ОВ,
ч.т.д.

18.

19. 6. Теория Второй признак подобия треугольников

Теорема.
Если ….одного
треугольника …. другого
треугольника и …, то
такие треугольники
подобны.

20. УЧИМ!!!!! Второй признак подобия треугольников.

Если 2 стороны одного
треугольника пропорциональны
2-ум сторонам другого
треугольника и углы, заключенные
между этими сторонами равны,
то такие треугольники подобны.

21. УЧИМ!!!!! Второй признак подобия треугольников.

Если … стороны одного
треугольника пропорциональны
… сторонам другого
треугольника и углы, заключенные
между этими сторонами равны,
то такие треугольники подобны.

22. УЧИМ!!!!! Второй признак подобия треугольников.

Если … стороны одного
треугольника пропорциональны
… сторонам другого
треугольника и …, заключенные
между этими сторонами равны,
то такие треугольники подобны.

23. УЧИМ!!!!! Второй признак подобия треугольников.

Если … … одного
треугольника пропорциональны
… … другого треугольника и
…, заключенные между этими
сторонами равны, то такие
треугольники подобны.

24. УЧИМ!!!!! Второй признак подобия треугольников.

Если … … одного
треугольника пропорциональны
… … другого треугольника и
…, … между этими
сторонами равны, то такие
треугольники подобны.

25. УЧИМ!!!!! Второй признак подобия треугольников.

Если … … одного
треугольника …
… … другого треугольника и
…, … между этими
сторонами равны, то такие
треугольники подобны.

26. УЧИМ!!!!! Второй признак подобия треугольников.

Если … … одного
треугольника …
… … другого треугольника и
…, … … …. равны, то такие
треугольники подобны.

27. УЧИМ!!!!! Второй признак подобия треугольников.

Если … … одного
треугольника …
… … другого треугольника и
…, … … …. …, то такие
треугольники подобны.

28. УЧИМ!!!!! Второй признак подобия треугольников.

Если … … …
… … и …, … … …. …, то такие
треугольники ….

29. 6. Теория Второй признак подобия треугольников.

Теорема.
6. Теория
Если ….одного
Второй
треугольника …. другого
признак
треугольника и …, то
подобия
треугольников. такие треугольники
подобны.
Дано:
Доказательство:
(п.62 стр.142)
Доказать:

30. План доказательства (п.62, стр.142):

1) Построить ∆АВС2,у которого ‫ ‬1=‫ ‬А1, ‫ ‬2=‫ ‬В1
2) Доказать, что ∆АВС2~∆А1В1С1 по 1пр. ~∆
3) Сделать вывод о равенстве сходственных
сторон АС и АС2
4) Доказать, что ∆АВС2=∆АВС по 1 пр. =∆
5) Сделать вывод о равенстве углов ‫ ‬2=‫ ‬В
6) Обосновать, почему ‫ ‬В=‫ ‬В1
7) Объяснить, как учитывая 1пр. ~∆, можно
доказать ∆АВС~∆А1В1С1

31.

32.

Домашнее задание
1) Доказательство 2 признака подобия (по
действиям) записать в тетрадь для
теории, выучить.(п.62 стр.142)
2) Повторить п.58-61, знать доказательство 1
признака подобия
3) №557(а),№559

33. Информация:

18 января – самостоятельная работа по
теме «Признаки подобия»
20-25 января - проверка тетрадей по
теории
20 января – контрольная работа №3 по
теме «Признаки подобия»
English     Русский Rules