Определение подобных треугольников

1.

Урок геометрии в 8 классе

2.

Цели урока:
1. Ввести понятие пропорциональных
отрезков и подобных треугольников.
2. Рассмотреть свойство биссектрисы
треугольника и показать его
применение при решении задач.

3.

Примеры подобных фигур

4.

1. Пропорциональные отрезки
А
А1
С
В
4
6
В1
C1
8
D
12
D1
Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам
А1В1 и С1D1, если отношения их длин равны.
4
2
;
1 1
6
3
CD
8
2
C1 D1
12
3
CD
2
1 1
C1 D1
3

5.

Два треугольника называются подобными, если:
1) их углы соответственно равны ;
2) стороны одного треугольника пропорциональны
сходственным сторонам другого треугольника.
В
В1
А
С
А1
С1
А1 , С С1 , В В1
ВС
АВ
АС
k
В1С1
А1 В1
А1С1

6.

k – коэффициент подобия
Стороны АВ и А1В1, ВС и В1С1, АС
и А1С1 называют сходственными.
Подобие треугольников АВС и А1В1С1
обозначается:
Δ АВС ~ Δ А1В1С1

7.

Проверь себя!
1. Верно ли, что у подобных треугольников стороны
соответственно равны?
2. Могут ли быть подобными прямоугольный и
равнобедренный треугольники? Прямоугольный и
тупоугольный треугольники?
3.Могут ли быть подобными треугольник с углом 500 и
треугольник с углом 1000? Треугольник с углом 450 и
треугольник с углом 1350?
4*. Треугольники АВС и МNK подобны, причем А = N,
В = K. Назовите сторону, сходственную со стороной MN.

8.

Подобны ли треугольники?
М = С = 900, А = 550, N = 350
С
9
А
12
В
15
К
12
3
CВ
АВ
АС
=
=
=
4
MN
KN
КМ
12 3
16 4
; 15 3 ;
20
4
9 3
12 4
Δ АВС ~ Δ МNK
20
М
16
N

9.

Задача № 535 (разобрать по учебнику)
Свойство биссектрисы
треугольника
А
2
1
H
В
D
BD
DC
AB
AC
С