Определение подобных треугольников

1. Тема урока: «Определение подобных треугольников»

Урок 1.

2. Повторение

► Что
называют отношением двух чисел?
► Что показывает отношение?
AB 3
► Отношение
CD 5
► О чём это говорит?
► Чему равно CD
AB

3. Решите задачу

В треугольнике ABC
АВ : ВС : АС = 2 : 3 : 4,
РАВС=45 дм.
Найдите стороны треугольника АВС.
В
3
2
А
4
С

4. Решение

АВ = 2х
ВС = 3х
АС = 4х
Р=45
2х + 3х + 4х = 45
х=5
Ответ: АВ = 10 см
ВС = 15 см
АС = 20 см

5.

►Что
называют пропорцией?
►В пропорции a : b = c : d
укажите крайние и средние члены.
►Сформулируйте основное свойство
пропорции?
►Верны ли пропорции
5 : 6 = 25 : 30
8 : 3 = 5 : 30

6. Переместив средние и крайние члены пропорции, составьте три верные пропорции:

12 30
0,2 0,5
AB CD
MN KP

7. Найдите неизвестный член пропорции

7 х 21
4
2
21 4
7х
42
2
х
MN
AB KP
AB MN
x
KP

8. Пропорциональные отрезки

Пусть АВ = 12 см, CD = 6 см,
А1В1 = 22 см, C1D1 = 11 см,
тогда АВ : CD = 12 : 6 = 2
А1В1 : C1D1 = 22 : 11 = 2
АВ : CD = А1В1 : C1D1
т.е. отрезки АВ и CD пропорциональны
отрезкам А1В1и C1D1.

9. Отрезки АВ, CD, MN пропорциональны отрезкам А1В1, C1D1, M1N1. Найдите C1D1 и MN, если АВ = 5 см, А1В1 = 20 см, CD = 6 см, M1N1=

8 см.
AB
CD
MN
A1 B1 C1 D1 M 1 N1
AB
CD
MN
A1 B1 C1 D1 M 1 N1
5
6
MN
20 C1 D1
8
5
6 MN
20 24
8
5
6
20 C1 D1
5 MN
20
8
20 6
С1 D1
24cм
5
8 5
MN
2cм
20

10. Подобные фигуры

11.

12. Подобные треугольники

Если
С1
A A1 , B B1 , C C1
и
С
А1
В1
AB
BC
AC
k
A1 B1 B1C1 A1C1
то, треугольники
подобны
∆АВС ~ ∆А1В1C1
А
В
k –коэффициент
подобия

13.

Закрепление изученного материала.
Разобрать решение задачи №535.
Решить на доске и в тетрадях
учащихся задачи № 536 б), №541.
Самостоятельно № 534 б).
Подведение итогов урока
Домашнее задание
П. 56-57, вопросы 1-3 (стр.160),
№534 а), в), №536 а), №538, №542