Определение подобных треугольников

2.

В геометрии фигуры одинаковой формы принято
называть подобными.

4.

Подобными являются любые два круга, два квадрата.

5.

Пусть у двух треугольников АВС и А1В1С1 углы соответственно
А А1 , В В1 , С С1
равны
В
В1
А
С
А1
В этом случае стороны АВ и А1В1, ВС и В1С1, СА и С1А1
называются сходственными.
С1

6.

1. Пропорциональные отрезки
А
А1
С
В
4
6
В1
C1
8
D
12
D1
Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам
А1В1 и С1D1, если отношения их длин равны.
4
2
;
1 1
6
3
CD
8
2
C1 D1
12
3
CD
2
1 1
C1 D1
3

Два треугольника называются подобными, если:
1) их углы соответственно равны ;
2) стороны одного треугольника пропорциональны
сходственным сторонам другого треугольника.
В
В1
А
С
А1
С1
А1 , С С1 , В В1
ВС
АВ
АС
k
В1С1
А1 В1
А1С1

8.

k – коэффициент подобия
Стороны АВ и А1В1, ВС и В1С1, АС
и А1С1 называют сходственными.
Подобие треугольников АВС и А1В1С1
обозначается:
Δ АВС ~ Δ А1В1С1

9.

Проверь себя!
1. Верно ли, что у подобных треугольников стороны
соответственно равны?
2. Могут ли быть подобными прямоугольный и
равнобедренный треугольники? Прямоугольный и
тупоугольный треугольники?
3.Могут ли быть подобными треугольник с углом 500 и
треугольник с углом 1000? Треугольник с углом 450 и
треугольник с углом 1350?
4*. Треугольники АВС и МNK подобны, причем А = N,
В = K. Назовите сторону, сходственную со стороной MN.

Определение подобных треугольников

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.