Площадь параллелограмма

1. Площадь

21.11.2012
Площадь
Учитель математики ГБОУ СОШ № 564:
Акимова Ольга Борисовна

2. Устно. Назовите закрашенную фигуру. Найдите ее площадь.

1.
2.
9
S
см 2
25
S=?
12 S=60см2
см
S=?
3.
2
5 см
S=?
2
S=4,5см
см
4,5 см
3
см
5

3. Устно. Найдите площадь фигуры (сторона клетки равна 1 см)

. Найдите площадь фигуры
Устно
(сторона клетки равна 1 см)
4.
8 3
S
12 ( см 2 )
2
8
3

4. Устно. Найдите площадь фигуры (сторона клетки равна 1 см)

Найдите площадь фигуры
(сторона клетки равна 1 см)
Устно.
5.
5 2
S 5 6 2
20 ( см 2 )
2
5
4
5 2 5 2
S 5 4
20 ( см 2 )
2
2
2
S 5 4 20 ( см 2 )

5. Устно. Найдите площадь фигуры (сторона клетки равна 1 см)

Найдите площадь фигуры
(сторона клетки равна 1 см)
Устно.
6.
S 5 6 30 ( см )
2
6
5

6. Устно. Найдите площадь фигуры (сторона клетки равна 1 см)

2. Разделите данные фигуры на
две группы. Обоснуйте.
4
2
5
3
9
1

7. 2. Разделите данные фигуры на две группы. Обоснуйте.

Один из вариантов деления:
2
S=a
1
а
а
3
b
S= ab
2
а
5
b
S =2ab
9
а
4

8. Один из вариантов деления:

Тема урока: Площадь параллелограмма
Цель урока:
- Вывести формулу площади параллелограмма;
- рассмотреть ее применение при решении задач.

9. Тема урока: Площадь параллелограмма

С
В
А
Н
D
АD – основание;
ВН – высота
параллелограмма.

10. Тема урока: Площадь параллелограмма

С
В
А
Н
АD – основание;
ВН – высота
параллелограмма.
D
Основанием
называется одна из сторон параллелограмма.
Высотой параллелограмма
называется перпендикуляр,
проведенный из любой точки противоположной стороны
к прямой, содержащей основание.

11. Тема урока: Площадь параллелограмма

Постройте возможные высоты из вершины D
N
BC – основание;
В
С
DN – высота
T
параллелограмма.
А
D
АB – основание;
DT – высота
параллелограмма.
Основанием
называется одна из сторон параллелограмма.
Высотой параллелограмма
называется перпендикуляр,
проведенный из любой точки противоположной стороны
к прямой, содержащей основание.

12. Постройте возможные высоты из вершины D

Высота и основание параллелограмма
выделены на чертежах номер…
А) 1, 2, 3;
1
2
Б) 1, 2, 4;
В) 1, 3, 4;
Г) 2, 3, 4;
3
4
Д) верного
ответа нет.

13.

Теорема.
Площадь параллелограмма равна
произведению его основания на высоту.
Дано: ABCD – параллелограмм;
AD = a – основание;
BH = h – высота.
BH ┴ AD
Доказать: S = ah
А
Доказательство:
В
С
h
Н a
D
1. Доп.построение СN ┴ AD.
2. ∆ AHB = ∆ DNC,
значит SAHB = SDNC.
3. SABCD = SHBCN;
SHBCN = BC · BH,
4. Следовательно SABCD = AD · BH,
а ВС = AD.
т.е. S = ah.
N

14. Высота и основание параллелограмма выделены на чертежах номер…

Формулы
a
a
h S = ah
S=a2
a
b
S= ab
2
b
a
S = ab
a

15. Теорема.

Проверь себя:
1.
Дано:
ABCD – параллелограмм;
BH = 12 мм;
AD = 5 см.
Найти: SABCD = ?
Решение:
С
В
12 мм
А
H
5 см
1) SABCD = AD · BH.
2) 12 мм = 1,2 см.
3) SABCD = 5 · 1,2 = 6 (см2).
Ответ: 6 см2.
D

16. Формулы

Проверь себя:
2.
Дано:
PNTK – параллелограмм;
NK = 4,3 cм;
PN = 3 см.
Найти: SPNTK = ?
Решение:
P
1) SPNTK = KT · NK.
2) PN = KT
2) SPNTK = 3 · 4,3 = 12,9 (см2).
Ответ: 12,9 см2.
T
N
K

17. Проверь себя:

3.
Дано:
OPLM – параллелограмм;
SOPLM = 48 cм2;
OA = 12 см.
Найти:
Решение:
ML = ?
M
A
L
1) SOPLM = ML · OA.
2) ML = SOPLM : OA
3) ML = 48 : 12 = 4 (см).
Ответ: 4 см.
O
12 см
P

18. Проверь себя:

4.
Дано:
MNRT – ромб;
NZ = 8 cм;
SMNRT = 96 см2.
Найти: NR = ?
Решение:
N
R
Z
M
1) SMNRT = RT · NZ.
2) RT = SMNRT : NZ
3) NR = RT (т.к. MNRT – ромб)
4) NR = 96 : 8 = 12 (см).
Ответ: 12 см.
T

19. Проверь себя:

5.
Дано:
DEFK – параллелограмм;
ET = 3 cм;
FK = 8 см;
EH = 6 см.
Найти: DK = ?
Решение:
E
F
H 8 см
3 см
D
T
K
1) SDEFK = FK · EH.
2) SDEFK = 8 · 6 = 48 (см2).
3) SDEFK = DK · ET; DK = SDEFK : ET
4) DK = 48 : 3 = 16 (см).
Ответ: 16 см.

20. Проверь себя:

Подведем итог…
Что узнали?
Чему научились?
Что делали… ?
Каким был… ?
Оценка…

21. Проверь себя:

Подведем итог…
Молодцы!
Спасибо за урок.