Площади простых фигур. Автор учебника: Атанасян Л.С. 8 класс

1. Площади простых фигур Автор учебника: Атанасян Л.С. Учитель: Е.Н.Молодых

8 класс
Площади
простых
фигур
Атанасян Л.С.
Учитель: Е.Н.Молодых
Автор учебника:

2. Цель:обобщение и систематизация знаний

Задачи:
○ закрепить умения применять формулы
вычисления площадей фигур при решении
задач;
○ закрепить практические умения при
вычислении площади ;
○ развивать логическое мышление,
математическую речь, вычислительные
навыки.

3. Формулы для вычисления площади простых фигур

1.
Квадрат
S = a²
S= ab
2. Прямоугольник
3. Трапеция
S
a b
h
2
4. Параллелограмм
S = ah
5. Прямоугольный
треугольник
1
S ab
2
6. Произвольный
треугольник
7. Ромб
d1d 2
S
2
S = ah
1
S ah
2

4. Игра - конкурс

команды
1. Разминка

5.

Вариант № 1
1) Как изменится площадь квадрата, если его
сторону уменьшить в 5 раз?
Уменьшится в 5 раз
Уменьшится в 20 раз
Уменьшится в 25 раз
2) Площадь этого треугольника
равна …
2
7
15 см
2
14 см
2
13 см
4
3) ABCD – параллелограмм. Равные
площади имеют треугольники….
ABD и AОD
Нет ответа
ABO и OCD
4) Сравните площади заштрихованных - S1 и
незаштрихованных -S2 частей квадрата.
Точки K, L – середины сторон.
S1 > S2
L
S1 < S2
S1 = S2
К
Нельзя сравнить
Вариант № 1
1)Как изменится площадь квадрата, если его
сторону увеличить в 5 раз?
Увеличится в 5 раз
Увеличится в 20 раз
Увеличится в 25 раз
2) Площадь этого равностороннего треугольника
равна…
4
2
12 см
2
2
см
4
2
8 см
3) ABCD – трапеция. Равные площади имеют
треугольники …….
ABD и ACD
Нет ответа
ABO и BOC
4) Сравните площади заштрихованных - S1 и
незаштрихованных -S2 частей квадрата.
Точки K, L – середины сторон.
L
S1 > S2
S1 < S2
S1 = S2
S1
Нельзя сравнить
К

6.

2. Самый быстрый
Решить задачу и записать
ответ на доске

7.

B
8см
C
Дано:ABCD-трапеция
AD=12 см; BC=8см
AB=6 см
A=30°
6см
A
30º
D
Найти: S трапеции ABCD

8. Решение:

B
8см
C
6см
A
30º
D
SABCD= BK×(AD+BC)÷2
SABCD= 3×(12+8) ÷2
=60÷2=30(см²)

9.

Найти площадь
5
3

10. Найти площадь

В
45°
А
8
Д
С
6

11. 3. Решение задач с помощью конструктора

Дан равнобедренный
прямоугольный треугольник,
катет которого равен 4см
Построить:
1) Ромб,
S ромба 32см2
2) Прямоугольник,
3) Квадрат,
4)
Трапецию,
Sпр 32см2
S кв 64см 2
Sтр 32см 2

12. 4. Вопрос - ответ

Продолжить предложение:
1.Площадь прямоугольника равна …
2.Площадь ромба равна половине
произведения…
3.По формуле S a ha можно вычислить
площадь …
4. Площадь трапеции ABCD с основаниями
AB и CD и высотой BH вычисляется по
формуле …

13.

Вопрос - ответ
5. Площадь прямоугольного
треугольника равна …
6. Площадь квадрата равна …
7. Площадь параллелограмма равна
произведению…
8. По формуле S d1 d 2
2
можно вычислить площадь …

14. Вопрос – ответ

9. Площадь трапеции ABCD с
основаниями BC и AD и высотой CH
вычисляется по формуле …
10. Площадь треугольника равна …

15. Чемодан знаний – наш багаж

Решить задачи:
№ 480 (а)
№ 482

16. № 480 (а) Дано: ABCD – трапеция AB = 21 см; CD = 17 см; BH = 7см – высота. Найти: S трапеции ABDC.

№ 480 (а)
Дано:
ABCD – трапеция
AB = 21 см;
CD = 17 см;
BH = 7см – высота.
Найти: S трапеции ABDC.

17. № 480 (а) Решение:

SABCD = BH (AB + CD) 2
SABCD = 7 (21 + 17) 2 = 38 7 2 =
19 7 = 133(см2)
Ответ:133 см2

18. № 482

Дано:
ABCD – трапеция;
AB = CD,
B = 135° KD = 3,4 см;
AK = 1,4 см BK – высота.
Найти: S трапеции ABCD.

19. № 482 Решение:

Решение:
1) В ABK K = 90о ABK = 135о – KBC = 45о A =
90о – ABK = 45о
2) Проведём высоту СE, тогда KBCE –
прямоугольник и BC = KE, а DCE –
прямоугольный, D = 45о
3) ABK = DCE по гипотенузе и острому углу (AB =
CD, A = D)
DE = AK = 1,4 см, значит KE = 2 см, BC = 2 см
4) AD = AK + KD = 1,4 + 3,4 = 4,8 см
SABCD = BK (BC + AD) 2
SABCD = 1,4 (2 + 4,8) 2 = 4,76(см2)
Ответ: 4,76см2

20.

6.КРОССВОРД

21.

Т
В ЫС О Т А
Р
У
Р
Г
Е
О
М
У
П А Р А Л Л Е Л О Г Р А ММ
П
Д
О
Е
И
Л
Ц
А
Ь
И
Н
Н
Я
А
Г И П О Т Е Н У З А
К

22. Домашнее задание: № 466, 469

23. Подведение итогов

СПАСИБО ЗА УРОК !

24. Подведение итогов:

Определение победителя
Разм Сам. Конс Вопр Бага Кросинка быстр -ор
- отв ж
рд