Площадь трапеции. 8 класс

1. Геометрия 8 класс

по теме:
«Площадь трапеции»

2.

Найдите площади фигур, изображенных на рисунке
4 S=16
2
S=8
8
S=36
9
2 S=14
7
4
3
2 S=?
5

3.

Свойства площадей
Если многоугольник составлен из нескольких
многоугольников, то его площадь равна сумме
площадей этих многоугольников.
S1
S2
S = S1 + S2 + S3
S3
Это свойство поможет нам получить формулу для
вычисления площади трапеции.

4. Площадь трапеции

5.

ВЫСОТА ТРАПЕЦИИ
B
A
H
AD, BC – основания;
C
H1
D
AB, CD – боковые стороны;
Высотой трапеции называют перпендикуляр,
проведенный из любой точки одного из оснований к
прямой, содержащей другое основание.
BH, DH1 – высоты трапеции ABCD.

6.

Как можно разбить трапецию на фигуры,
площади которых мы уже умеем находить?
S = Sтр+ Sпр+ Sтр
S = Sпар - Sтр
S = Sпар + Sтр
S = Sтр + Sтр
S = Sтр - Sтр

7. Решить задачу

Дано:ABCD-трапеция В
AD=12 см; BC=8см
AB=6 см
A=30° 6 см
Найти: S трапеции
0
30
ABCD
А
8 см
12 см
С
D

8.

B
C К
8см
D
6см
A
30 0
H
12 см
D

9.

Теорема. Площадь трапеции равна произведению
полусуммы её оснований на высоту.
B
A
S ABCD
H
C
H1
D
S ABCD S ABD S BCD ;
1
S ABD AD BH ;
2
1
S BCD BС DH 1 ;
2
1
1
1
1
AD BH BC DH 1 AD BH BC BH
2
2
2
2
1
AD BC BH
2
S ABCD
1
AD BC BH
2

10. УСТНАЯ РАБОТА

УСТНАЯ
1.
РАБОТА
Найдите площадь трапеции, если основания
равны 6 см и 8 см, а высота 4 см.
S=28 cм2
2. Верно ли найдена площадь трапеции?
S=50
S=30
2
см
2
см
8
3
12
5

11. Выполни самостоятельно

1 вариант
1.(3 балла)
2 вариант
1.(3 балла)
Основания трапеции 5 см и 9 см,
высота 3 см. Найти площадь.
Основания трапеции 7 см и 2 см,
высота 4 см. Найдите площадь.
2. (5 баллов)
2.(5 баллов)
Найдите площадь трапеции.
Найдите площадь трапеции.
12
14
8
6
300
16
450

12. Проверь себя сам

1 вариант
1.(3 балла)
S=1/2·3·(5+9)=21см2
2 вариант
1.(3 балла)
S=1/2·4(7+2)=18 см2
2.(5 баллов)
h=4см,
2.(5 баллов)
h=6см,
а=14см,
b=16см
а=12см,
b=18см
S= 4 · (14+16) :2=60см
2
S=6 · (12+18):2=90 см
2

13. Выбери правильный ответ (каждый вопрос -1 балл)

1.Площадь трапеции, вычисляется по формуле
А) S 1 a b h
Б) S a b h
В) S 1 a b h
2
2
2.Площадь трапеции равна произведению…
А)суммы оснований на высоту
Б) полусуммы оснований на высоту
В) оснований на высоту
3.Сравните площади ΔАВД и ΔАСД :
В
С
А) <
Б) =
В) >
О
А
Д
Ответы:
1
В
2
Б
3
В

14. Подведём итоги

Поставь себе оценку, если ты набрал
4-6 баллов 7-9 баллов 10-11 баллов-

15.

D
Дано: ABCD – трапеция;
AB, CD – основания;
BH – высота; AB=21 см;
CD=17 см; BH=7 см;
Найти: SABCD .
7 см
№ 480(а)
17 см
H C
B
21 см
A
1
1
2
Решение: S
см
AB
CD
BH
21
17
7
133
ABCD
Ответ: S ABCD
2
133 см2 .
2

16.

№ 480(в)
A
B
8 см
5 cм
D
Дано: ABCD – трапеция;
AB, CD – основания;
BC AB; AB=5 см;
BC=8 см; CD=13 см;
Найти: SABCD .
C
13 см
1
1
2
Решение: S
см
AB
CD
BС
5
13
8
72
ABCD
2
Ответ: S ABCD 72 см2 .
2

17. Итоги урока

1. Что мы узнали нового на данном уроке?
2. Что мы использовали для достижения
цели урока?
Домашнее задание:
1. Пункт 49-53 повторить;
2. Пункт 54, №480(б), 481;