Площадь трапеции
Высота трапеции
Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту
Второй способ доказательства:
№480(б)
№481
Найдите площадь параллелограмма
Найдите площадь параллелограмма
Найдите площадь параллелограмма
Найдите площадь параллелограмма
Найдите площадь треугольника
Найдите площадь треугольника
Найдите площадь треугольника
Найдите площадь треугольника
Найдите площадь треугольника
Найдите площадь треугольника
Найдите площадь трапеции
Найдите площадь трапеции
Найдите площадь трапеции
Найдите площадь параллелограмма
Найдите площадь параллелограмма
Найдите площадь параллелограмма
Найдите площадь параллелограмма
Найдите площадь треугольника
Найдите площадь треугольника
Найдите площадь треугольника
Найдите площадь треугольника
Найдите площадь треугольника
Найдите площадь треугольника
Найдите площадь трапеции
Найдите площадь трапеции
Найдите площадь трапеции
Домашнее задание:
389.50K
Category: mathematicsmathematics

Площадь трапеции

1. Площадь трапеции

Геометрия 8 класс

2. Высота трапеции

С
B
H1
На рисунке BH и DH1 - высоты
трапеции.
A
H
D
Высотой трапеции называется перпендикуляр,
проведенный из любой точки одного из оснований к
прямой, содержащей другое основание .

3. Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту

B
C
Дано: ABCD-трапеция
AD и BC – основания трапеции
BH – высота трапеции
Доказать: Sтр= 1/2(AD+BC) BH
Доказательство:
1. Е – середина основания AD, AE=ED
2. Проведём BE и CE
H
A
E
D3. Получаем треугольники: ABE, BEC, CDE
4.
По свойству площадей площадь трапеции равна сумме площадей
трёх треугольников.
SABCD=SABE+SBEC+SCED=1/2AE BH+1/2ED BH+1/2BC BH=
=1/2 (AE+ED+BC)BH= ½ (AD+BC) BH

4. Второй способ доказательства:

b
a
Доказательство:
h
a
2.
b
1. Сложим две одинаковые трапеции
так, чтобы получился параллелограмм
Sтр= ½ Sпар = 1/2 (a+b) h
Sтр= ½ (a+b)h, где
а и b- основания трапеции
h – высота трапеции

5. №480(б)

Дано: АВСД – трапеция, АВ и СД – основания трапеции
Д=30º, АВ=2см, СД= 10см, ДА=8см
Найти: Sтр
2
А
Решение.
В
8
30
Д
3.
H
10
1.
Sтр=1/2 (CД+АВ) АН
2.
АН находим из прямоугольного ∆АДН.
С
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен
половине гипотенузы АН=8:2=4см
Sтр= ½ (АВ+СД) АН = ½ ( 2+10) 4 = 24 см²
Ответ: 24 см²

6. №481

Дано: АВСД – прямоугольная трапеция
АВ=ВС=6см, С=135º
Найти: Sтр
В
6
С
Решение.
6
1. Проведём СН
АД
2. Рассмотрим прямоугольный ∆СНД
3. НСД=135º - 90º = 45º
А
Н
Д 4. СДН = 90º - 45º = 45º
5. ∆СНД – прямоугольный и
равнобедренный. СН=НД=6см
6.
АД=АН+НД = 6+6 = 12 см
7.
Sтр=1/2 (АД+ВС) АН= ½ (12+6) 6=54 см²
Ответ: 54 см²

7. Найдите площадь параллелограмма

19 см 2
?
Правильный ответ: 38 см 2

8. Найдите площадь параллелограмма

10 см
15 см
?
Правильный ответ: 150 см
2

9. Найдите площадь параллелограмма


8 дм
?
2
Правильный ответ: 80 дм

10. Найдите площадь параллелограмма

30 см
16 см
?
Правильный ответ: 480 см 2

11. Найдите площадь треугольника

1,3 дм
2 дм
?
2
Правильный ответ: 1,3 дм

12. Найдите площадь треугольника

5 см
8 см
?
Правильный ответ: 20 см
2

13. Найдите площадь треугольника

4 см
8 см
?
Правильный ответ: 16 см
2

14. Найдите площадь треугольника

7 см
12 см
?
Правильный ответ: 42 см
2

15. Найдите площадь треугольника

10 см
19 см
?
Правильный ответ: 95 см
2

16. Найдите площадь треугольника

9 см
16 см
?
Правильный ответ: 72 см
2

17. Найдите площадь трапеции

8 см
6 см
12 см
?
Правильный ответ: 60 см
2

18. Найдите площадь трапеции

8 см
8 см
13 см
?
Правильный ответ: 84 см
2

19. Найдите площадь трапеции

10 см
10 см
17 см
?
2
Правильный ответ: 135 см

20.

Приготовьтесь к ответу на эти же вопросы в
автоматическом режиме показа слайдов
До начала осталось
секунд

21.

Приготовься к ответу на эти же вопросы в
автоматическом режиме показа слайдов
9
7
8
15
6
4
2
3
0

22. Найдите площадь параллелограмма

1
Найдите площадь параллелограмма
19 см 2
Правильный ответ:
?

23. Найдите площадь параллелограмма

2
Найдите площадь параллелограмма
10 см
15 см
Правильный ответ:
?

24. Найдите площадь параллелограмма

3
Найдите площадь параллелограмма

8 дм
Правильный ответ:
?

25. Найдите площадь параллелограмма

4
Найдите площадь параллелограмма
30 см
16 см
Правильный ответ:
?

26. Найдите площадь треугольника

5
Найдите площадь треугольника
1,3 дм
2 дм
Правильный ответ:
?

27. Найдите площадь треугольника

6
Найдите площадь треугольника
5 см
8 см
Правильный ответ:
?

28. Найдите площадь треугольника

7
Найдите площадь треугольника
4 см
8 см
Правильный ответ:
?

29. Найдите площадь треугольника

8
Найдите площадь треугольника
7 см
12 см
Правильный ответ:
?

30. Найдите площадь треугольника

9
Найдите площадь треугольника
10 см
19 см
Правильный ответ:
?

31. Найдите площадь треугольника

10
Найдите площадь треугольника
9 см
16 см
Правильный ответ:
?

32. Найдите площадь трапеции

11
Найдите площадь трапеции
8 см
6 см
12 см
Правильный ответ:
?

33. Найдите площадь трапеции

12
Найдите площадь трапеции
8 см
8 см
13 см
Правильный ответ:
?

34. Найдите площадь трапеции

13
Найдите площадь трапеции
10 см
10 см
17 см
Правильный ответ:
?

35. Домашнее задание:

п.53
№ 480(а)
№ 482
Найти другие способы доказательства
теоремы о площади трапеции.
English     Русский Rules