Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции

1. Решение задач по теме «Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции»

Сапунова С.Н., учитель математики МОУ «Гимназия №7»
г.о. Подольск, Московская обл.

2.

Вычисление площадей
фигур на клетчатой
бумаге
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

3.

Найдите площадь фигуры:
№1
в
а
Ответ: 6 см²

4.

Найдите площадь фигуры:
№2
h
а
Ответ: 6 см²

5.

Найдите площадь фигуры:
№3
a
h
Ответ: 12 см²

6.

Найдите площадь фигуры:
№4
h
a
Ответ: 6 см²

7.

Найдите площадь фигуры:
№5
Ответ: 28 см²

8.

Найдите площадь фигуры:
№6
d2
1
d1
Ответ: 12 см²
2

9.

Найдите площадь фигуры:
№7
a
h
S=
b
Ответ: 17,5 см²

10.

Найдите площадь фигуры:
№8
b
h
a
Ответ: 32, 5 см²

11.

Найдите площадь фигуры:
№9
h
b
a
Ответ: 15 см²

12.

Найдите площадь фигуры:
№10
h
a
Ответ: 12 см²

13.

Найдите площадь фигуры:
№11
Ответ: 6 см²

14.

Найдите площадь фигуры:
№12
Ответ: 10,5 см²

15.

Найти площадь треугольника:
а)
б)
В
А
30°
4
С
45°
12 см
В
8см
С
А

16.

Формулы площадей

17. Сумма углов выпуклого n-угольника

18. Задача № 2

19. Задача № 3

20. Решение

21. Задача № 4

22. Решение

23.

24. Задача № 5

25. Решение

26. Найдите площадь треугольника со сторонами 17дм, 8дм, 15дм.

Проверим треугольник по теореме, обратной
теореме Пифагора
17²= 8² +15²
289=64+225
289=289
Треугольник является прямоугольным. Площадь
прямоугольного треугольника равна половине
произведения катетов
(8*15)/2=120/2=60 дм²

27. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см изображен треугольник с проведённой в нём средней линией. Найдите длину

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см
изображен треугольник с проведённой в нём средней
линией. Найдите длину средней линии треугольника.
Ответ выразите в см.
С
А
В
По т Пифагора
АС²=4² + 3²=16+9=25
АС=5
Сред
линия=1/2АС=2,5см

28. В треугольнике АВС через точку Е, которая делит сторону АС в отношении 9:5 , считая от вершины А, проведены прямые,

параллельные АВ и ВС. Прямая, параллельная АВ , пересекает ВС в
точке Р, а параллельная ВС пересекает в точке К . Известно, что
АВ=42 см. Найдите длину отрезка АК
.
В тр-ке АВС проведем ЕК
|| BC и РЕ || AB.Пусть 1
ч=х см, тогда AE=9x
см, EC=5x см,
АС=9х+5х=14х см. АКЕ ~
АВС (<А- общий, АКЕ =
АВС(соответств . при
КЕ||ВС и сек. АВ),1
признак подобия.
Тогда
АК/AB=АE/AC, АК/42=9/14,
АК=27 см

29. Задачи на готовых чертежах

1)Треуг. АВС-прямоуг-й, т.к
АСВ=90°
(опирается на диаметр окр АВ)
tg А=AC/BC
√3/3=AC/36
AC=36*√3/3=12*√3
2)По т. Пифагора АВ=√АС²+ВС²=
√144*3+36²=√12*12*3+12*3*12*3
=
√12*3(12+12*3)= √12*3*12(1+3)=
√12²*2²*3=12*2* √3=24√3 см
3)ОС=ОА=АВ/2=12 √3 см