Параллельные прямые в пространстве

1.

D
A
C
B

2.

Каково может быть взаимное
расположение двух прямых на
плоскости?
(совпадают, пересекаются, параллельны)
1
2
Дайте определение параллельных
прямых на плоскости.
Параллельными называются прямые, лежащие в
одной плоскости и не пересекающие друг друга.
a b
(
)
a , b
a∩b
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010

3.

Параллельными прямыми в
пространстве называются
прямые, лежащие в одной
плоскости и не пересекающие
друг друга.
a b
(
)
a , b
a∩b
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010

4.

3
Дан куб. Являются ли параллельными
прямые:
1) АА1 и DD1, АА1 и СС1? Ответ обоснуйте.
2) АА1 и DС? Они пересекаются?
B1
C1
A1
D1
B
A
C
В пространстве есть
прямые, которые
не пересекаются,
но и не являются
параллельными.
D
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010

5.

Две прямые называются
скрещивающимися, если они
не лежат в одной плоскости.
c
b
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010

6.

4
По рисункам назовите:
1) пары скрещивающихся ребер;
2) пары параллельных ребер.
D
K1
L1
N1
A
C
B
K
L
N
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010

7.

Алгоритм распознавания взаимного расположения двух
прямых в пространстве
аив
Да
Да
Да
а=в
Имеют
более одной
общей
точки?
Имеют
хотя бы одну
общую
точку?
Лежат
ли в одной
плоскости?
Нет
Нет
Нет
а в
а
в
а .в
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010

8.

5
Всегда ли две непересекающиеся
прямые в пространстве параллельны?
6
Какие две прямые в пространстве
называются параллельными?
7
Дано: а
. Докажите, что все прямые,
пересекающие данные лежат в одной
плоскости.
8
в
Сколько можно провести в
пространстве прямых, проходящих
через данную точку, параллельных
данной прямой?
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010

9.

Используемая литература:
1. Геометрия: Учебник для средней школы. 10–11 классы./ Под
ред. Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. – М.:
Просвещение, 1992.
2. Геометрия. 10 класс. Поурочные планы / Авт.-сост. Г.И.
Ковалева – Волгоград: Учитель, 2004