Параллельные прямые в пространстве. (10 класс)

1.

D
A
C
B

2.

1
Каково может быть взаимное
расположение двух прямых на
плоскости?
2
Дайте определение параллельных
прямых на плоскости.
a b
(
)
a , b
a∩b
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010

3.

Параллельными прямыми в
пространстве называются
прямые, лежащие в одной
плоскости и не пересекающие
друг друга.
a b
(
)
a , b
a∩b
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010

4.

3
Дан куб. Являются ли параллельными
прямые:
1) АА1 и DD1, АА1 и СС1? Ответ обоснуйте.
2) АА1 и DС? Они пересекаются?
B1
C1
A1
D1
B
A
C
В пространстве есть
прямые, которые
не пересекаются,
но и не являются
параллельными.
D
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010

5.

Две прямые называются
скрещивающимися, если они
не лежат в одной плоскости.
c
b
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010

6.

4
По рисункам назовите:
1) пары скрещивающихся ребер;
2) пары параллельных ребер.
D
K1
L1
N1
A
C
B
K
L
N
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010

7.

Алгоритм распознавания взаимного расположения двух
прямых в пространстве
аив
Да
Да
Да
а=в
Имеют
более одной
общей
точки?
Имеют
хотя бы одну
общую
точку?
Лежат
ли в одной
плоскости?
Нет
Нет
Нет
а в
а
в
а .в
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010

8.

5
Всегда ли две непересекающиеся
прямые в пространстве параллельны?
6
Какие две прямые в пространстве
называются параллельными?
7
Дано: а
. Докажите, что все прямые,
пересекающие данные лежат в одной
плоскости.
8
в
Сколько можно провести в
пространстве прямых, проходящих
через данную точку, параллельных
данной прямой?
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010

9.

10.

11. Вопрос 1

• Вопрос 1
Верно ли
утверждение о
том, что две
прямые
параллельные
одной и той же
плоскости,
параллельны
между собой?
Вопрос 2
Верно ли
утверждение:
«Прямая,
параллельная
плоскости,
параллельна любой
прямой, лежащей в
этой плоскости».

12. Ответьте на вопросы:

Вопрос 3
Одна из
параллельных
прямых. Верно
ли утверждение,
что и вторая
прямая
параллельна
этой плоскости.
Вопрос 4
Даны две
параллельные
прямые. Через
каждую из них
проведена
плоскость. Эти две
плоскости
пересекаются. Как
расположена их
линия пересечения
относительно этих
прямых?

13. Упражнение 1

Сторона АF правильного
шестиугольника ABCDEFлежит в
плоскости, не совпадающей с
плоскостью шестиугольника. Как
расположены остальные стороны
ABCDEF относительно плоскости?

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20. Упражнение 8

Даны две скрещивающиеся
прямые. Как через одну из них
провести плоскость параллельную
другой?

21. Упражнение 9

В основании четырехугольной
пирамиды SABCD лежит
параллелограмм. Каково взаимное
расположение прямой
пересечения плоскостей граней
SAB и SCD и плоскости основания
ABCD?