Similar presentations:
Расположение прямых в пространстве
1.
DA
C
B
2. Расположение прямых на плоскости:
a || bb
a
a
α
b
a∩b
a
b
α a совпадает с b
Лежат в одной плоскости!
α
3.
АА1 и DD1, АА1 и СС1 , АА1 и А1С1 , АА1 и DСB1
C1
A1
D1
B
A
C
В пространстве есть
прямые, которые
не пересекаются,
но и не являются
параллельными.
D
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010
4.
Две прямые называютсяскрещивающимися, если они
не лежат в одной плоскости.
c
b
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010
5.
Алгоритм распознавания взаимногорасположения двух прямых в
пространстве
аив
Да
Да
Да
а=в
Имеют
более одной
общей
точки?
Имеют
хотя бы одну
общую
точку?
Лежат
ли в одной
плоскости?
Нет
Нет
Нет
а в
а
в
а .в
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010
6.
По рисункам назовите:1) пары скрещивающихся ребер;
2) пары параллельных ребер.
3) пары пересекающихся ребер.
D
K1
L1
N1
A
C
B
K
L
N
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010
7.
Определить взаимноерасположение прямых:
D
а) ND и AB
б) РК и ВС
M
А
P
N
в) МN и AB
С
К
Р1 В
8.
Определить взаимноерасположение прямых:
D
а) ND и AB
б) РК и ВС
M
в) МN и AB
P
г) МР и AС
А
N
С
К
В
д) КN и AС
е) МD и BС
9. Признак скрещивающихся прямых.
ab
Если одна из двух прямых лежит в
некоторой плоскости, а другая прямая
пересекает эту плоскость в точке, не
лежащей на первой прямой, то эти
прямые скрещивающиеся.
10. Следствие о скрещивающихся прямых
DЕсли четыре точки A, B, C, D
не лежат в одной плоскости,
то прямые АВ и СD, AC и BD,
AD и BC скрещивающиеся
С
А
В
11. Признак параллельности прямых
Если две прямые параллельны третьейпрямой, то они параллельны
Дано:
a bи c b
Доказать:
a c
a
b
с
12. Свойство 1
Через любую точку пространства, нележащую на данной прямой, можно
построить прямую, параллельную
данной, и причем только одну.
a
К
b
13. Свойство 2
Если одна из параллельных прямыхпересекает плоскость, то и вторая
прямая также пересекает эту плоскость
a
b