Длина окружности и длина дуги окружности

1. Длина окружности и длина дуги окружности

.
.
А
.
А1
Длина отрезка АА1 – длина окружности.(С)
Доказано, что отношение длины окружности к ее диаметру
есть одно и то же число для всех окружностей.
С
2R
22
7
3,14159...

2.

С – длина окружности
.R
С D
С 2 R
3,14
- длина дуги окружности
.
C
2 R
R
360
360
180
R
180

3. Решите задачи

1) Заполните пустые клетки таблицы.
С
R
18
82
3
С 2 R
2) Найдите длину дуги окружности радиуса 6
см, если его градусная мера равна:
R
а) 300, б) 900.
180

4. Площадь круга и площадь кругового сегмента

Кругом называется часть плоскости,
ограниченная окружностью.
S R 2
А
L
В
О
M
S
R 2
360
Круговым сектором называется часть
круга, ограниченная дугой и двумя
радиусами, соединяющими концы
дуги с центром круга.
Дуга, которая ограничивает сектор,
называется дугой сектора.

5. Решите задачи

1)
Заполните пустые клетки таблицы,
где S - площадь круга радиуса R .
S
R
49
9
3
S R 2
2) Из круга, радиус которого 10 см, вырезан сектор
с дугой в 600. Найдите площадь оставшейся
R 2
S
части круга.
360