Длина окружности. Длина дуги окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора

1. Длина окружности. Длина дуги окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.

2. Длина окружности. Длина дуги окружности.

.
.
А
.
А1
Длина отрезка АА1 – длина окружности.(С)
Доказано, что отношение длины окружности к ее диаметру
есть одно и то же число для всех окружностей.
С
2R
22
7
3,14159...

3.

С – длина окружности
.R
С D
С 2 R
3,14
.
- длина дуги окружности
C
2 R
R
360
360
180
R
180

4. Решение задач

1) Заполните пустые клетки таблицы.
Задача
№1
С
R
Задача
№2
82
Задача
№3
18
С 2 R
3
2) Найдите длину дуги окружности радиуса 6 см,
если его градусная мера равна:
R
а) 300, б) 900.
180

5. Площадь круга. Площадь кругового сектора.

S R 2
А
L
В
О
M
S
R 2
360
Кругом называется часть
плоскости, ограниченная
окружностью.
Круговым сектором называется
часть круга, ограниченная дугой и
двумя радиусами, соединяющими
концы дуги с центром круга.
Дуга, которая ограничивает сектор,
называется дугой сектора.

6. Решение задач

1)
Заполните пустые клетки таблицы,
где S - площадь круга радиуса R .
Задача
№4
S
R
49
Задача
№5
Задача
№6
9
S R 2
3
2) Из круга, радиус которого 10 см, вырезан сектор
с дугой в 600. Найдите площадь оставшейся
части круга.
R 2
S
360

7. Задача №7

Веер имеет форму кругового
сектора. Найдите площадь этого
сектора и длину дуги, которую
образует развернутый веер, если
радиус равен 30 см, а градусная
мера угла 160°.
S
R 2
360
R
180