Сумма углов треугольника

1. Сумма углов треугольника

Цель:
Вывести формулу теоретически и сравнить
полученные результаты из практической
работы.
Формирование ЗУН в решении задач.
1

2. Тип урока – урок проверки результатов путем сопоставления с данными

Педагогическая технология на основе
системы эффективных уроков
(А.А.Окунев)
Форма: проектная технология.
2

3. Что я знаю о треугольнике?

С
А
В
Условие.
Три точки не должны
лежать на одной прямой.
А, В, С – вершины.
Отрезки АВ, ВС, АС –
стороны ∆ АВС.
А, В, С – углы
треугольника.
3

4. Утверждение: Все треугольники равны.

Условие: если они совмещаются при наложении.
В
Р
А
С
О
Т
Вспомни! Три признака равенства треугольников:
1.
Если … , то …
2.
Если … , то …
3.
Если … , то …
4

5. Разминка

Докажите равенство треугольников по готовому
чертежу.
Т
а)
В
б) Р
2
А
С
К
О
1
F
М
В
Подсказка: найдите недостающий элемент.
5

6. Проблема:

Если сумма длин сторон треугольника –
это периметр, то сумма углов
В
треугольника - ?
АВ + ВС + АС = Р
С
А+ В+ С=?
А
Для измерения углов используется
прибор, называемый – транспортиром.
Вывод : можно измерить все углы и
сложить.
6

7. Практическая работа

Измерьте и вычислите сумму углов треугольника.
Ответы:
1. А + В + С = 90°
В
2. А + В + С < 90°
3. А + В + С > 90°
А
4. А + В + С =180°
5. А + В + С <180°
6. А + В + С >180°
С
Запиши в тетрадь номер правильного ответа.
Какой же верный?
7

8. В геометрии надо все доказывать, опираясь на ранее изученное.

В
4 1 5
Дано: ∆ АВС, DВ||АС
D
Найти: 1 + 2 + 3 = ?
Решение:
А 3
2 С
1.
ВD || АС, АВ – секущая 2 и 5 - … , они равны.
2.
ВD || АС, ВС – секущая 4 и 3 – накрест лежащие,
они …
3.
5 + 1 + 4 – развернутый, равен …
4.
Заменим 5 на 2, 4 на 3.
5.
Получим 1 + 2 + 3 = 180°
Вывод: сумма углов данного треугольника АВС равна
180°.
8

9. Найти неизвестные углы треугольников, изображенных на рисунке.

А
а)
В
52°
б)
60°
в)
В
А
С
?
73°
130°
? В
г)
С
140°
Е
А
?
Т
?
М
К
д)
45°
А
К
60° D
С ?
9

10. Вспомните, чему была равна сумма углов ∆ АВС?

А + В + С = 180°
(*)
Сформулируйте это свойство для любого
треугольника.
Что можно найти из формулы (*)?
А = 180° – ( В + С)
В=…
С=…
10

11. Какой это треугольник?

а) Каждый угол
равен…
б) Перечисли свойства
равнобедренного
треугольника.
11

12. Мы выяснили:

Сумма углов любого треугольника равна
180°.
Определили практически.
Доказали теоретически.
Пришли к выводу…
12

13.

13