Сумма углов треугольника

1. Сумма углов треугольника

Тема урока:
Сумма углов
треугольника
Урок геометрии в 7 классе

2. Практическая работа

Постройте треугольник по трем заданным
углам:
1) 90°, 60°, 45°;
2) 70°, 30°, 50°;
3) 50°, 60°, 70°.
При построении становится понятным, что только в
третьем случае получается треугольник с заданными
углами.

3.

Чему равна сумма углов треугольника?
Попробуем
на этот
вопрос с помощью еще
Вырежемответить
из бумаги
произвольный
одной практической работы
треугольник

4.

Чему равна сумма углов треугольника?
Выполним его перегибания, как показано на
рисунке, убедимся, что сумма углов
треугольника равна…
Развернутому углу, т.е. 180°

5.

Но мы уже знаем, что в геометрии
любой факт требует доказательства!
Докажем теорему о сумме углов треугольника.

6.

Теорема:
Сумма углов треугольника равна 180°.
В
4
1
А
2
а
5
Дано: ∆АВС
Доказать:
А+ В+ С=1800
Доказательство:
доп. построение : а II АС
3
С
1
1 = 4 внутренние
накрест лежащие углы
при а ||АС и секущей АВ
33 = 5 внутренние накрест лежащие углы при
а||АС и секущей ВС
Из чертежа видим, что 4 + 2 + 5 = 180°.
А + В + С = 180°

7.

Могут ли в треугольнике два угла быть равными
100° и 120°? Почему?
Вывод:
У любого
треугольника
Могут
ли в треугольнике
быть два прямых угла?
Могут
ли два
треугольника
быть тупыми?
хотя
быугладва
угла острые
Может ли в треугольнике один угол быть тупым,
а один прямым?

8.

Вычислить:
№1
В
350
А
450
Найти:
?
С
С

9.

Вычислить:
№2
А
340
?
С
Найти:
В
В

10.

Вычислить:
№3
В
?
А
470
Найти:
?
В; С
С

11.

Вычислить:
№4
В
640
D
А
?
560
K
Найти:
С
С

12.

Вычислить:
DK ll AC
№5
B
D
760
?
А
Найти:
К
?
450
A; В
C

13. Домашнее задание:

§4 п. 33
?Вопросы 9 – 10 (стр. 53)
Решить: №18(1, 2),№19(1),
№22 (1) (стр. 54-55)