Similar presentations:
Сумма углов треугольника
1. Сумма углов треугольника
Гимназия № 1Ничего не сделано, если хоть что-то
осталось недоделанным
Карл Ф. Гаусс
Сумма углов треугольника
Медведева Людмила
Петровна, учитель
математики
Пермь, 2014
2. План урока
Доказать теорему о сумме угловтреугольника.
Ввести понятие внешнего угла
треугольника.
Доказать свойство внешнего угла
треугольника.
Провести классификацию видов
треугольников по углам.
3. Гипотеза
Сумма угловтреугольника
равна 180º.
4. Сумма углов треугольника равна 180º
ВДано: АВС.
а
4 2 5
Доказать:
А + В + С = 180º.
Доказательство:
А
1
3
С
5. Доказательство:
Дополнительное построение:а: а ׀׀АС, В а.
АС ׀׀а, АВ – секущая, 1 и 4 накрест
лежащие углы 1 = 4.
АС ׀׀а, ВС – секущая, 3 и 5 накрест
лежащие углы 3 = 5.
4 + 2 + 5 = 180º (т.к. образуют
развёрнутый угол при вершине В).
1 = 4, 3 = 5, 4 + 2 + 5 = 180º
1 + 2 + 3 =180º.
6. Дело мастера боится
ВВВ
В
?
120
?
110
40
?
А
А
А
25
А
С
30
90 ?
С
С
С
7. Внешний угол треугольника
АВ
С
К
8.
Внешним углом треугольниканазывается угол, смежный с
каким-либо углом этого
треугольника.
9. Какие углы будут внешними ?
Какие углы будут внешнимиСАВ
С
D
А
К
В
?
10. Внешний угол треугольника
ААСК = ?
90
50
В
40
С
К
11. ГИПОТЕЗА
Внешний угол треугольникаравен сумме
двух углов треугольника,
не смежных с ним.
12. Внешний угол треугольника
ВДано: АВС,
1- внешний угол.
Доказать:
1 = 3 + 4.
Доказательство:
3
4
А
2
1
С
13. Доказательство:
1 + 2 = 180º (по свойству смежныхуглов) 1 = 180º - 2.
2 + 3 + 4 = 180 (по теореме о
сумме углов треугольника)
3 + 4 = 180 º - 2.
3 + 4 = 180 º - 2,
1 = 180º - 2 1 = 3 + 4.
14.
ВВ
F
N
?
95º
М
D
100 ?
50º25
А А
?
45 30
K
?
С
?
С
H
15.
Угол при основании равнобедренноготреугольника равен 40 . Найдите
внутренние и внешние углы треугольника.
В
?
?
Чему
Какой
равен
угол
второй
называется
угол
прив
Чему
равна
сумма
углов
внешним
основании
углом
равнобедренного
треугольника?
треугольнике?
треугольника?
140 40
40
С
А
Подсказки
1
2
3
4
5
16.
Найдите сумму внешних углов АВС,взятых по одному при каждой вершине,
если в АВС А и В соответственно
равны 10 и 80 .
ПОДУМАЙ…
ПОДУМАЙ…
Правильно!
180
360
720
17.
Тр
е
у
г
о
л
ь
н
и
к
Тупоугольный
Остроугольный
Прямоугольный
18. Остроугольный треугольник
МD
К
19. Тупоугольный треугольник
DА
С
20. Прямоугольный треугольник
Aк
а
т
е
т
г
и
п
о
т
е
н
у
з
а
C
к
а
т
е
т
B
21. Контрольные вопросы
Чему равна сумма углов треугольника?Какой угол называется внешним углом
треугольника?
Чему равен внешний угол треугольника?
Проведите классификацию видов
треугольника по углам.
Может ли быть в треугольнике два тупых
угла?
Может ли быть в треугольнике два прямых
угла?
22. Орфографический словарь
Параллельные прямыеРазвёрнутый угол
Накрест лежащие углы
Остроугольный треугольник
Прямоугольный треугольник
Тупоугольный треугольник
Внешний угол
Катет
Гипотенуза
Не смежные углы
Секущая
23. Домашнее задание
Стр. 66 – 67, п.п. 30, 31. Подготовитьтеоретический материал для
контроля.
№ 223, 224, 225.
Желаю удачи в изучении данной темы!