Similar presentations:
Сумма углов треугольника
1.
2. Цели:
• сформулировать и доказатьтеорему о сумме углов
треугольника;
• рассмотреть задачи на
применение доказанной
теоремы.
3. Повторим изученное …
4. Смежные углы
С60
?
А
О
АОС+ ВОС= 180
В
5. Вертикальные углы равны
МА
В
?
О
60
С
6.
Сумма односторонних0
углов равна 180
c
a
1400
400
b
aIIb
7.
Соответственныеуглы равны
c
450
450
a
b
aIIb
8.
Накрест лежащиеуглы равны
1
a
allb
b
2
1 2
9.
Вычислить все углы.c
75°
а
4
1 3
allb
5
6
b
7
8
10. Практическая работа
1 2 3 ... =180°11. Исследование
С помощью «отрывания»угловтреугольника можно показать,
что сумма углов треугольника
равна 180 .
В
В
А
А
С
С
С
А
12. C
Теорема: Сумма углов треугольника равна180 .
Дано:
∆
ABC
B
а Доказать:
42 5
А+ B+ C=180
Доказательство:
1)Д. п. прямую а || AC
2) 4 = 1
5 = 3
3 3) Т.к. 4+ 2+ 5=180 ,
1
то 1+ 2+ 3=180
C или
A
A+ B+ C=180
13.
…Как для смертных истина ясна,Что в треугольник двум тупым не
влиться.
Данте А.
A
B
A
B
14. Пифагор
580 – 500 г.г. до н. э.Доказательство
теоремы о сумме углов
треугольника «Сумма
внутренних углов
треугольника равна
двум прямым»
приписывают
Пифагору .
15.
Евклид365 –300 г.г. до н.э.
В первой книге
«Начал» Евклид
излагает другое
доказательство
теоремы о сумме
углов треугольника,
которое легко
понять при помощи
чертежа.
16. Лежащая восьмерка
17. Лист клевера
18. Задачи на готовых чертежах.
19.
Задача № 1В
350
А
450
Вычислить:
?
Ń
С
20.
ВЗадача № 2
640
?
D
70 0
А
С
K
Вычислить:
Ń
21.
Задача №3D
В
400
А
?
K
С
110 0
Вычислить: DAK
P
22.
Задача № 4М
МK ll AC
760
А
К
B
?
?
450
C
Вычислить: A; Â
23.
Задача № 5B
М
?
СМ ll AB
540
?
А
560
?
C
К
Вычислить: À; Â; Ñ
24.
Задача № 6В
С
400 ?
O
?
А
450
АК ll ВС
К
Вычислить: Ñ; ÀÎÊ
25.
Задача №7К
В
1100
А
?
500
Вычислить: ĘŔŃ
С
26.
Задача № 8В
?
К
АК -биссектриса
1100
А
0
35
Вычислить: ÀÂÑ
С
27. Задачи из учебника.
28. Задача № 225
60°60°
60°
29. Задача №228 а)
1 случай2 случай
100
40
70
0
0
40
70
0
0
0
40
0
30. Домашнее задание.
• § 30 (сумма углов треугольника),228(б),227(б)
• №229 (по желанию)
• Индивидуально карточки
31.
(Индивидуально)Способ доказательства теоремы
о сумме углов в треугольнике
B
E
2
A
1
3
4
5
C
Попробуйте доказать дома эту теорему,
используя чертеж учеников Пифагора.
32.
(Индивидуально)Решите задачу.
К
В ?
А
45º
104º
С
Д