Сумма углов треугольника

799.00K

Category: $mathematics$ mathematics

2. Повторим изученное …

4.

АОМ= 60
МОВ=120
АОС=120
М
?
А
В
?
60
О
?
С

8.

1= 105
3= 75
4=105 7= 105
5=105 8=75
6= 75
c
75° 4
1 3
a
allb
5
6
b
7
8

9. Практическая работа

1 2 3 ?180°

10. Исследование

С помощью «отрывания»углов
треугольника можно показать,
что сумма углов треугольника
равна 180 .
В
В
А
А
С
С
С
А

11.

Теорема: Сумма углов
треугольника равна 180 .

В
4 5
2
А
1
а
3
Дано: ∆ ABC
Доказать:
А+ B+ C=180
С
Доказательство:
1)Проведем через т. В прямую а || AC.
2) 4 = 1 (накрест лежащие при а || АС и секущей АВ)
5 = 3 (накрест лежащие при а || АС и секущей ВС)
3) 4+ 2+ 5=180 - развернутый угол.
4)Заменяя равные углы, получим 1+ 2+ 3=180
5) Или A+ B+ C=180 .

13. Пифагор

580 – 500 г.г. до н. э.
Доказательство
теоремы о сумме углов
треугольника «Сумма
внутренних углов
треугольника равна
двум прямым»
приписывают
Пифагору .

14.

Евклид
365 –300 г.г. до н.э.
В первой книге
«Начал» Евклид
излагает другое
доказательство
теоремы о сумме
углов треугольника,
которое легко
понять при помощи
чертежа.

15. Физкультминутка

Раз – согнуться, разогнуться,
Два – нагнуться, подтянуться,
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка,
На четыре – руки шире,
На пять, шесть – тихо сесть,
На семь, восемь – лень отбросим,
И продолжим наш урок.