Сумма углов треугольника. 7 класс

1.

2. Цели:

• сформулировать и доказать
теорему о сумме углов
треугольника;
• рассмотреть задачи на
применение доказанной
теоремы.

3. Повторим изученное …

4.

АОС= ?
С
60
?
А
О
В

5.

АОМ= ?
МОВ=?
АОС=?
М
?
А
В
?
60
О
?
С

6.

c
a
?
0
400
b
aIIb

7.

c
?
450
a
b
aIIb

8.

350
a
allb
b
350?

9.

1= ?
3= ?
4=?
5=?
6= ?
7= ?
8=?
c
75° 4
1 3
a
allb
5
6
b
7
8

10. Практическая работа

1 2 3 ?

11. Исследование

С помощью «отрывания»углов
треугольника можно показать,
что сумма углов треугольника
равна 180 .
В
В
А
А
С
С
С
А

12.

Теорема: Сумма углов
треугольника равна 180 .

13.

В
4 5
2
А
1
а
3
Дано: ∆ ABC
Доказать:
А+ B+ C=180
С
Доказательство:
1)Проведем через т. В прямую а || AC.
2) 4 = 1 (накрест лежащие при а || АС и секущей АВ)
5 = 3 (накрест лежащие при а || АС и секущей ВС)
3) 4+ 2+ 5=180 - развернутый угол.
4)Заменяя равные углы, получим 1+ 2+ 3=180
5) Или A+ B+ C=180 .

14.

«…Как для смертных истина ясна,
что в треугольник двум тупым не
влиться.»
Данте А.
A
B
A
B

15. Пифагор

580 – 500 г.г. до н. э.
Доказательство
теоремы о сумме углов
треугольника «Сумма
внутренних углов
треугольника равна
двум прямым»
приписывают
Пифагору .

16.

Евклид
365 –300 г.г. до н.э.
В первой книге
«Начало» Евклид
излагает другое
доказательство
теоремы о сумме
углов треугольника,
которое легко
понять при помощи
чертежа.

17. Физкультминутка

Раз – согнуться, разогнуться,
Два – нагнуться, подтянуться,
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка,
На четыре – руки шире,
На пять, шесть – тихо сесть,
На семь, восемь – лень отбросим,
И продолжим наш урок.

18. Задачи на готовых чертежах.

19.

Задача № 1
В
350
А
750
C= ?
?
С

20.

Задача № 2
В
0
D
?
38
C= ?
С

21.

Задача № 3
В
300
А
?
А= ?
1100
С
D

22.

В
Задача № 4
640
?
D
700 А
K
C= ?
С

23.

Задача №5
D
В
400
А
?
K
DAK= ?
С
110
0
P

24.

Задача № 6
B
М
760
К
МK ll AC
?
А
?
BAC= ?
450
C
ABC= ?

25. Откроем учебник на странице 71, упражнение № 225

26. Задача № 225

27. рассмотрите 2 случая

1 случай
2 случай

28. Подведем итог

• Какую мы сегодня изучали теорему?
• Было ли на уроке легко, интересно?
• Оцените своё настроение на уроке:
хорошее равнодушное
плохое

29. Домашнее задание.

• § 38 № 5,№6
• Выучить теорему с
доказательством

30.

(Индивидуально)
Способ доказательства теоремы
о сумме углов в треугольнике
B
E
2
A
1
3
4
5
C
Попробуйте доказать дома эту теорему,
используя чертеж учеников Пифагора.