Сумма углов треугольника

1. СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА

2. Повторим изученное …

3. Смежные углы

С
60
?
А
О
АОС+ ВОС= 180
В

4. Вертикальные углы равны

М
А
В
?
О
60
С

5.

Сумма односторонних
0
углов равна 180
c
a
1400
400
a||b
b

6.

Соответственные
углы равны
c
450
450
aIIb
b

7.

Накрест лежащие углы
равны
1
a
a||b
2
b
1 2

8.

Вычислить все углы.
c
75°
а
4
1 3
a||b
5
6
b
7
8

9. Треугольник

• Сформулируйте определение
В
треугольника
• Назовите элементы
треугольника
А
С

10.

Практическая работа
=180°
1 2 3 ...

11.

Исследование
С
помощью
«отрывания»
углов
треугольника можно показать, что
сумма углов треугольника равна 180 .
В
В
В
А
А
А
С
С
С

12.

Теорема: Сумма углов треугольника
равна 180 .
а
B
5
4
2
1
A
Дано: ∆ ABC
Доказать: А+ B+ C=180
Доказательство:
1)Проведем прямую а||AC
2) 4 = 1 накрест
5 = 3 лежащие
3
3) Т.к. 4+ 2+ 5=180 ,
C
то 1+ 2+ 3=180
или A+ B+ C=180

13. Внешний угол треугольника

2
1
3
4
• Внешним углом
треугольника называется
угол, смежный с
каким-нибудь углом этого
треугольника.
• Сколько внешних углов
можно построить у любого
треугольника?
• Внешний угол треугольника
равен сумме двух углов
треугольника, не смежных с
ним.

14.

Виды углов
Название
треугольника по
углам
Острый
Остроугольный
Тупой
Тупоугольный
Прямой
Прямоугольный
Чертеж

15.

Задачи по готовым
чертежам

16.

Задача № 1
В
350
А
450
Вычислить:
?
С
С

17.

Задача № 2
В
640
?
D
70 0
А
K
Вычислить:
С
С

18.

Задача №3
В
400
D
А
?
K
С
0
110
Вычислить: DAK
P

19.

Задача № 4
М
К
B
760
А
?
МK ll AC
?
450
C
Вычислить: A; Â

20.

Задача № 5
B
М
?
СМ ll AB
540
?
А
560
?
C
К
Вычислить: À; Â; Ñ

21.

Задача № 6
В
400 ?
O
?
А
450
С
АК ll ВС
К
Вычислить: Ñ; ÀÎÊ

22.

Задача №7
К
В
1100
А
?
500
Вычислить: КАС
С

23.

Задача № 8
В
?
АК -биссектриса
К
1100
0
35
А
Вычислить:
ÀÂÑ
С

24. Задачи из учебника.

25.

Задача №225
60°
60°
60
°

26.

Задача №228 (а)
1 случай
2 случай
100
40
70
0
0
40
70
0
0
0
40
0

27.

Домашнее задание
• § 30, 228(б),227(б)