Геометричні перетворення

1. Геометрія 9 клас

Розділ 4. Геометричні
перетворення

2. Повторимо:

1. Яке перетворення називається переміщенням?
2. При переміщенні точки, які лежать на прямій, переходять у точки, які теж
лежать на прямій. Чи зберігається порядок їх взаємного розміщення?
3. У які фігури переходять прямі під час переміщення?
4. У які фігури переходять промені під час переміщення?
5. У які фігури переходять відрізки під час переміщення?
6. Які дві фігури називаються рівними? Чому?
7. Які дві точки називаються симетричними відносно даної точки?
8. Яке перетворення називається симетрією відносно даної точки?
9. Яка фігура називається центрально-симетричною?

3.

Фігура називається симетричною відносно точки О,
якщо для кожної точки фігури симетрична їй точка
відносно точки О також належить цій фігурі.

4.

Правильний трикутник
Правильний шестикутник
Відрізок
Яка точка є центром симетрії фігур?
Паралелограм
Прямокутник

5.

№ 598. Знайдіть координати точки А’, яка симетрична
точці А (3; 5) відносно заданих точок.
Дано: А (3; 5); А А’
1). Відносно т. О (0; 0);
2). Відносно т. С (3; 0);
5
y
А (3;5)
А`(-3;-5)
О
А (3;5)
1
1
-3
5
y
1
-5
3
x
О
-5
C (3;0)
1
3
x
А`(3;-5)

6.

№ 598. Дано: А (3; 5); А А’
3). Відносно т. D (-1; -1);
5
y
А (3;5)
1
-5 D (-1; -1)
А`(-5;-7)
О
1
-7
3
x

7.

В
№ 597 (1)
Дано: АВС А1 В1С1
відносно т. С
А
С С
О
С
В В1 ; BC В1С1
А А1 ; АС А1С1
А1
АВС А1 В1С1
В1

8.

№ 597 (2)
Дано: АВС А1 В1С1
відносно т. О - середини ВС
В
А1
А
О
В1 С
А А1 ; АO OА1
В В1 ; ВO OВ1 ;
С С1 ; CO OC1
АВС А1 В1С1

9.

В
А
С
К
С1
№ 597 (3)
Дано: АВС А1 В1С1
відносно т. К лежить поза
трикутником
С С1 ;
CK K С1
В В1 ;
BK K B1
А А1 ;
AK K A1
АВС А1 В1С1
А1
В1

10.

Симетрія відносно прямої (ст.120)
На кожному з малюнків проведена вертикальна пряма,
яка ділить фігуру на дві частини.
При цьому ліва і права половини фігури є дзеркальним
відображенням одна одної. У таких випадках говорять, що
фігура симетрична відносно цієї вертикальної прямої.
Саму пряму називають віссю симетрії фігури

11. Симетрія відносно прямої (ст.120)

Властивості осьової симетрії.
1) Перетворення осьової
симетрії є переміщенням.
2) Осьова симетрія
перетворює:
• пряму на пряму;
• відрізок — на відрізок;
• многокутник — на рівний
йому многокутник.
3) Точки, що належать осі
симетрії, відображаються самі
на себе.

12. Властивості осьової симетрії.

№ 606. Знайдіть координати точки А’, яка симетрична
точці А (-4; 5) відносно: 1) осі ОХ; 2) осі ОY
Дано: А (-4; 5); А А’
1). Відносно OX;
2). Відносно OY;
5
y
y
А`(4; 5)
1
О
1
-4
1
-5
4
О
x
А (4;-5)
А`(-4; 5)
-5
1
4
x
А (4;-5)

13.

№ 602. Побудуйте трикутник, симетричний трикутнику АВС,
відносно прямої l, якщо вона:
1). не перетинає трикутник;
В1
1)
В
2). перетинає трикутник;
3). містить сторону АС.
А
А1
Дано: АВС А1В1С1
відносно l
1). l не перетинає АВС;
С
С1
l
2). l перетинає АВС;
l
3). l містить сторону АС.
В
2)
В
В1
С1
3)
А
С
А1
А1
А
С1
С
В1
l

14.

Підсумок уроку
1. Які точки називаються симетричними
відносно прямої?
2. Яке перетворення називається симетрією
відносно даної прямої?
3. Яка фігура називається симетричною
відносно даної прямої?
4. Що таке вісь симетрії? Наведіть приклади.

15. Розв'язування задач

Домашнє завдання
• Параграф 17-18, №599, 604, 607 (1)
• Транспортир, циркуль

16. Підсумок уроку

Симетрія навколо нас
Природа дивовижний
творець і
майстер.
• Все живе в
природі має
властивість
симетрії:

17. Домашнє завдання

Симетрія в архітектурі
Амфітеатр Стародавнього Єгипту
Пам’ятник нулю в Будапешту(Угорщина)
Священне озеро Кусум Саровар Індія
Тадж-Махал (Індія)– найкрасивіший
памятник архітектури в світі.