Similar presentations:
Двугранный угол. Угол между плоскостями
1. Тема урока: Двугранный угол. Угол между плоскостями. Учитель: Клепикова Елена Ивановна МБОУ СОШ №6 г. Павлово, Нижегородской области
2. Цель урока:
Ввести понятие двугранного угла и его линейногоугла
Рассмотреть задачи на применение этих понятий
Сформировать конструктивный навык нахождения
угла между плоскостями
3. Основные понятия
Прямая а разделяет плоскость на двеполуплоскости
a
α
4.
а- общая граница полуплоскостей называетсяребром двугранного угла.
Полуплоскости, образующие двугранный угол, называются
его гранями
Двугранным углом называется фигура, образованная
прямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а,
не прилежащими одной плоскости
а
β
α
5. Назовите предметы, имеющие форму двугранного угла
6. BKA- линейный угол двугранного угла BCDA
CK
А
В
D
7.
Алгоритм построения линейного угла.Угол AОB – линейный угол двугранного угла ADEB.
1 способ
D
2 способ
B
O
A
B
E
D
O
E
A
Градусной мерой двугранного угла называется градусная
мера его линейного угла.
ADEB =
AOB
Плоскость (AOB)
DE
8.
Двугранный угол может быть острым, прямым, тупым90
45
45
135
9.
Все линейные углы двугранного угла равны друг другу.Лучи ОА и О1А1 – сонаправлены
Лучи ОВ и О1В1 – сонаправлены
А
O
В
Углы АОВ и А1О1В1 равны,
как углы с сонаправленными
сторонами
А1
O1
В1
10.
Задачи на построение линейного углаПостроить линейный угол двугранного угла с ребром АС, если в
пирамиде РАВС грань АВС правильный треугольник, О – точка
пересечения медиан, прямая РО перпендикулярна плоскости АВС.
Р
В
А
О
Н
С
К
11.
Решение задач по готовым чертежамДано:
РАВС – пирамида,
Р
АСВ 90 0
РВ АВС
Доказать:
РСВ
линейный угол
РАСВ
В
A
С
12. Решение задач по готовым чертежам
№167В тетраэдре DABC все ребра равны,
точка М – середина ребра АС.
D
Докажите, что угол DMBлинейный угол
двугранного угла BACD
A
B
M
C
13.
Дано:DАВС – пирамида, AB=BC, K середина AC,
D
DB (ABC)
Доказать: DKB
линейный угол
DACB
В
А
С
14.
Дан ромб АВСD.Прямая РС перпендикулярна плоскости АВСD.
Построить линейный угол двугранного угла с
ребром ВD и линейный угол двугранного угла с
ребром АD.
P
С
В
O
А
D
H
15.
В параллелограмме АВСD угол АDС равен 120 0, АD = 8 см,DС= 6 см , прямая РС перпендикулярна плоскости (АВС), РС= 9 см.
Найти величину двугранного угла с ребром АD и площадь
P
параллелограмма.
Решение:
ADC 120 0
РС АВС , СH AD, поТТП PH AD
6 3
DCH : CH 6 sin 60
3 3
2
9
PHC : tgPHC
3 , PHC 600
3 3
0
S ABCD CH AD 8 3 3 24 3
120
РНС линейный
H