Двугранный угол. Угол между плоскостями

1. Тема урока: Двугранный угол. Угол между плоскостями.

2. Основные понятия

Прямая а разделяет плоскость на две
полуплоскости
a
α

3.

а- общая граница полуплоскостей называется
ребром двугранного угла.
Полуплоскости, образующие двугранный угол, называются
его гранями
Двугранным углом называется фигура, образованная
прямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а,
не прилежащими одной плоскости
а
β
α

4. Назовите предметы, имеющие форму двугранного угла

5. BKA- линейный угол двугранного угла BCDA

C
K
А
В
D

6.

Алгоритм построения линейного угла.
Угол AОB – линейный угол двугранного угла ADEB.
1 способ
D
2 способ
B
O
A
B
E
D
O
E
A
Градусной мерой двугранного угла называется градусная
мера его линейного угла.
ADEB =
AOB
Плоскость (AOB)
DE

7.

Двугранный угол может быть острым, прямым, тупым
90
45
45
135

8.

Все линейные углы двугранного угла равны друг другу.
Лучи ОА и О1А1 – сонаправлены
Лучи ОВ и О1В1 – сонаправлены
O
А
В
Углы АОВ и А1О1В1 равны,
как углы с сонаправленными
сторонами
А1
O1
В1

9.

Задачи на построение линейного угла
Построить линейный угол двугранного угла с ребром АС, если в
пирамиде РАВС грань АВС правильный треугольник, О – точка
пересечения медиан, прямая РО перпендикулярна плоскости АВС.
Р
В
А
О
Н
С
К

10.

Дан ромб АВСD.
Прямая РС перпендикулярна плоскости АВСD.
Построить линейный угол двугранного угла с
ребром ВD и линейный угол двугранного угла с
ребром АD.
P
С
В
O
А
D
H