Similar presentations:
Поверхности вращения
1.
Поверхности вращения2.
Поверхность α , образованная вращениемобразующей ℓ вокруг неподвижной оси i,
называется поверхностью вращения
3.
Поверхность вращения общего видаi
i – ось вращения
i П1
g
g – образующая –
пространственная кривая
линия постоянного вида
– поверхность вращения
4.
Главные линии поверхности вращения– секущая плоскость
i
k
=k
k – линия сечения
поверхности
плоскостью
Линия сечения
поверхности плоскостью
, перпендикулярной оси
вращения i, называется
параллелью
5.
экваторгорло
горло
экватор
Параллель
с минимальным радиусом
называется горлом
Параллель
с максимальным
радиусом называется
экватором
6.
λ – секущая плоскостьλ∈i
λ =m
m
m – линия сечения
поверхности
плоскостью λ
Линия сечения
поверхности плоскостью
λ, проходящей через ось
вращения i, называется
меридианом
(случайным меридианом)
7.
Главныймеридиан
Пересечение поверхности
фронтальной плоскостью
уровня, проходящей через
ось вращения, образует
меридиан, который
называется главным
меридианом поверхности
и является очерком
фронтальной проекции
меридиан
Главный меридиан
является границей
видимости
λ1гм
λ1
8.
Конус вращенияi2
ℓ i =S
ℓ3
S2
ℓ m
S3
ℓ2
m2
m3
ℓ1
S1
S
i1
m1
m
9.
Принадлежность точки поверхности10.
Точка принадлежит поверхности, если онапринадлежит линии, расположенной на этой
поверхности
Линия принадлежит поверхности, если
каждая ее точка принадлежит этой
поверхности
11.
Среди точек кривой выделяют опорные точки:– экстремальные точки – высшая и низшая, крайняя
левая и крайняя правая, самая далекая и самая
ближняя точки кривой;
– граничные точки видимости кривой, принадлежащей
поверхности, лежат на очерках поверхности и
отделяют видимую часть поверхности от ее
невидимой части
12.
Точка на поверхности конуса ∆( i,ℓ, m, S; ℓ m; ℓ i =S)S2 i2
S2 i2
m2
А2
ℓ2
(А2)
R
А1
i1
i1
S1
ℓ1
S1
А1
m1
13.
Вогнутый тор (глобоид)Поверхность,
образованная
внутренней стороной
вращающейся дуги
радиусом R, называется
глобоидом
14.
RА2 (В2 )
В1
А1
А
15.
СфераA2
(A1)
16.
Выпуклый торi2
А2 (В2)
R
С2 (D2)
R
(D1) В1
(C1) А1
17.
Эллипсоид18.
Открытый тор (окружность m вращается вокруг оси i )i2
i3
m3
i1
19.
Закрытый торА2
экватор
А
А1