Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень

1. ПОБУДОВА ГРАФІКІВ ФУНКЦІЙ ЗА ДОПОМОГОЮ ГЕОМЕТРИЧНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ

y
x
0
1
ПОБУДОВА ГРАФІКІВ ФУНКЦІЙ ЗА
ДОПОМОГОЮ ГЕОМЕТРИЧНИХ
ПЕРЕТВОРЕНЬ
Крупнова А.І.
Група ШВ 11-2/11

2. Перетворення: зсув по осі Оу

y x 3
2
y
y
y x
2
x
0
1
x
y x2 3
Зсув по осі Оy вниз

3. Перетворення: зсув по осі Оу

y f ( x) m
m>0
y
x
y f ( x)
m
y f ( x) m
Зсув по осі Оy вниз

4. Перетворення: зсув по осі Оу

y f ( x) m
m>0
y
y f ( x) m
m
x
y f ( x)
Зсув по осі Оy вгору

5. Перетворення: зсув по осі Оу

y x 2
2
y x2 2
y
y x
2
2
x
0
1
Зсув по осі Оy вгору

6. Перетворення: зсув по осі Оx

y ( x 2)
2
y
y ( x 2)
y x
2
2
x
-2
0
1
Зсув по осі Оx вліво

7. Перетворення: Зсув по осі Оx

y f (x t)
t>0
y f (x t)
y
y f ( x)
x
t
Зсув по осі Оx вліво

8. Перетворення: зсув по осі Оx

y ( x 3)
2
y
y x
2
y ( x 3) 2
x
0
1
3
Зсув по осі Оx вправо

9. Перетворення: зсув по осі Оx

y f (x t)
t>0
y
y f ( x)
y f (x t)
x
t
Зсув по осі Оx вправо

10. Перетворення: стиск по осі Оx

y f (kx)
k>1
y
y f ( x)
k
x
y f (kx)
Стиск по осі Оx

11. Перетворення: розтяг по осі Оx

y f (kx)
k<1
y
y f ( x)
x
k
y f (kx)
Розтяг по осі Оx

12. Перетворення: розтяг по осі Оу

y af ( x)
a>1
y
y f ( x)
x
a
y af ( x)
Розтяг по осі Оy

13. Перетворення: Стиск по осі Оу

y af ( x)
a<1
y
y f ( x)
a
x
y af ( x)
Стиск по осі Оy

14. Побудувати графіки функцій