Практика-7. ARMA-модели. Лаговые модели. Эндогенность и IV-регрессия

1.

Эконометрика-1
Филатов Александр Юрьевич
(Главный научный сотрудник, доцент ШЭМ ДВФУ)
[email protected]
http://vk.com/alexander.filatov, http://vk.com/baikalreadings
Практика-7
ARMA-модели. Лаговые модели.
Эндогенность и IV-регрессия

2.

Пример 1: курс доллара (3.04 – 16.05)
Модель авторегрессии AR(1)
03.04.2018
04.04.2018
05.04.2018
06.04.2018
07.04.2018
10.04.2018
11.04.2018
12.04.2018
13.04.2018
14.04.2018
17.04.2018
18.04.2018
19.04.2018
20.04.2018
21.04.2018
57,29
57,54
57,76
57,58
57,83
58,57
62,37
64,06
62,07
61,43
62,28
61,15
61,55
60,86
61,32
24.04.2018
25.04.2018
26.04.2018
27.04.2018
28.04.2018
29.04.2018
04.05.2018
05.05.2018
08.05.2018
09.05.2018
11.05.2018
12.05.2018
15.05.2018
16.05.2018
61,77
61,66
61,75
62,60
62,73
62,00
63,49
63,20
62,71
63,01
62,52
61,74
61,77
61,92
65,00
64,00
63,00
62,00
61,00
60,00
59,00
58,00
57,00
2

3.

Пример 1: курс доллара (3.04 – 16.05)
Модель авторегрессии AR(1)
Строим линейный тренд
3
и прогноз по нему.
Переходим к ряду остатков и их первому лагу,
Строим модель AR(1)
, новый прогноз и t,
Аналогично с зависимостью от санкций
Tt
t
59,03
59,19
59,35
59,50
59,66
59,82
59,98
60,14
…
-1,74
-1,65
-1,58
-1,93
-1,83
-1,25
2,39
3,92
…
t–1
-1,74
-1,65
-1,58
-1,93
-1,83
-1,25
2,39
…
ŷt
57,93
58,16
58,37
58,28
58,51
59,08
61,86
…
t
Tt
t
t–1
ŷt
t
-0,40
-0,40
-0,79
-0,45
0,06
3,29
2,20
…
57,76
57,76
57,76
57,76
57,76
57,76
62,17
62,17
…
-0,48
-0,22
0,00
-0,18
0,07
0,81
0,20
1,89
…
-0,48
-0,22
0,00
-0,18
0,07
0,81
0,20
…
57,56
57,66
57,76
57,68
57,79
62,52
62,26
…
-0,02
0,10
-0,18
0,15
0,78
-0,15
1,80
…

4.

Пример 2: долгосрочное
воздействие рекламы: лаговые модели
4
Строим зависимость
Дисконтирующий множитель:
– скорость забывания.
Первоначальное воздействие рекламы:
Базовые продажи без рекламы:
Модель от рекламы и ее лагов прогнозирует R2 = 35,4% вариации.
Дальше строим модель зависимости
yt xt yt–1 ŷt
t
остатков от остальных факторов:
янв.16 91 10
фев.16
мар.16
апр.16
май.16
июн.16
июл.16
авг.16
…
93
84
77
69
49
53
55
…
30
30
10
10
0
0
20
…
91
93
84
77
69
49
53
…
69,75 7,25
66,41 2,59
59,90 -10,90
57,11 -4,11
65,78 -10,78
…
…

5.

5
Пример 3: оценивание спроса
через IV-регрессию
qt
pt
80,36 82,48
72,25 71,37
80,84 73,95
77,19 81,30
79,81 72,52
72,71 64,72
74,03 80,83
67,76 82,98
70,45 84,18
71,25 86,56
73,16 77,81
71,97 78,53
75,31 84,04
73,11 85,13
64,78 83,73
68,27 85,80
64,30 68,37
66,98 76,00
Tt
0
0
0
0
0
0
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
Помесячные данные о цене (p) и продажах (q) пирожных
за 2,5 года, а также информация о том, что за этот период
трижды менялся налог (T = 0 → 10 → 6).
Налог – инструмент (связан с ценой, не влияет на спрос).
qt
pt
68,85 81,83
67,50 79,89
68,33 84,82
72,53 80,96
79,23 78,33
70,28 78,32
77,74 83,91
67,24 75,99
71,44 89,22
64,53 79,86
75,21 82,32
77,71 80,85
Tt
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
85,00
80,00
75,00
70,00
65,00
60,00
60,00
65,00
70,00
75,00
80,00
85,00
90,00

6.

Пример 3: оценивание спроса
через IV-регрессию
qt
pt
80,36
72,25
80,84
77,19
79,81
72,71
74,03
67,76
70,45
71,25
73,16
71,97
75,31
73,11
64,78
68,27
64,30
…
82,48
71,37
73,95
81,30
72,52
64,72
80,83
82,98
84,18
86,56
77,81
78,53
84,04
85,13
83,73
85,80
68,37
…
6
Tt p(Tt) q(p(Tt)) t
0
0
0
0
0
0
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
…
75,77
75,77
75,77
75,77
75,77
75,77
82,20
82,20
82,20
82,20
82,20
82,20
82,20
82,20
82,20
82,20
82,20
…
76,61
76,61
76,61
76,61
76,61
76,61
69,67
69,67
69,67
69,67
69,67
69,67
69,67
69,67
69,67
69,67
69,67
…
3,75
-4,36
4,23
0,58
3,20
-3,90
4,35
-1,91
0,77
1,57
3,48
2,30
5,63
3,44
-4,89
-1,41
-5,37
…
85,00
80,00
75,00
70,00
65,00
60,00
60,00 65,00 70,00 75,00 80,00 85,00 90,00

7.

7
Спасибо
за внимание!
[email protected]
http://vk.com/alexander.filatov, http://vk.com/baikalreadings