Similar presentations:
Двугранный угол
1.
2.
Вдохновение есть расположение души кживейшему принятию впечатлений и
соображению понятий, следственно, и
объяснению оных. Вдохновение нужно в
геометрии, как и в поэзии.
А.С. Пушкин
3.
геометрия4.
угол5.
двугранный6.
7.
знакомство с понятиями двугранный угол и его линейныйугол, обучение построению линейного угла данного
двугранного угла, развитие навыков построения
перпендикуляра к плоскости, применения ТТП, внимания,
воспитание усидчивости, взаимоуважения.
получить необходимую информацию;
проанализировать полученную информацию;
применить теорию на практике;
заполнить кластер;
оценить свою деятельность.
8.
СтереометрияПланиметрия
Углом на плоскости
называется фигура,
образованная двумя лучами,
исходящими из одной
точки.
Двугранным углом называется
фигура, образованная прямой a
и двумя полуплоскостями с
общей границей a, не
принадлежащими одной
плоскости.
А
Двугранный угол
В
С
а
Прямая a – ребро двугранного угла
Две полуплоскости – грани двугранного угла
9.
10.
Двугранный угол АВNМ, ВN – ребро, точки А и М лежат в граняхдвугранного угла
D
Угол РDEK
S
O
А
Р
N
F
В
К
X
M
E
Угол SFX – линейный угол двугранного угла
11.
Алгоритм построения линейного угла.Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК.
D
Градусной мерой двугранного угла
называется градусная мера его линейного
угла.
O
Р
К
E
Ïëîñêîñòü
ëèíåéíîãî
óãëà ( ÐÎÊ ) DE
12.
Все линейные углы двугранного угла равны друг другу.Лучи ОА и О1А1 – сонаправлены
O
Лучи ОВ и О1В1 – сонаправлены
А
В
Углы АОВ и А1О1В1 равны
как углы с сонаправленными
сторонами
O
А1
1
В1
13.
Двугранный угол может быть острым, прямым, тупым14.
15.
Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.Треугольник АВС – тупоугольный.
АС
ВS
H-я
TTП
АС NS
П-я
В
П-р
А
К
С
S
N
Угол ВSN – линейный угол двугранного угла ВАСК
16.
Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.Треугольник АВС – равнобедренный.
АС ВМ
H-я
В
TTП
АС NМ
П-я
П-р
А
К
N
M
П-я
С
Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВАСК
17.
Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.Треугольник АВС – прямоугольный.
АС ВС
H-я
TTП
АС NС
П-я
В
П-р
А
К
С
N
Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВАСК
18.
Построить линейный угол двугранного угла ВDСК.АВСD – параллелограмм, угол С тупой.
DС ВM
H-я
TTП DС NM
П-я
А
В
П-р
К
D
С
N
M
Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК
19.
Построить линейный угол двугранного угла ВDСК.АВСD – прямоугольник.
DС BС
H-я
DС NС
TTП
А
П-я
В
D
П-р
К
С
N
Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВАСК
20.
Построить линейный угол двугранного угла ВDСК.АВСD – параллелограмм, угол С острый.
DС ВM
H-я
TTП DС NM
П-я
А
В
D
П-р
К
M
П-я
N
С
Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК
21.
Построить линейный угол двугранного угла ВDСК.АВСD – трапеция, угол С острый.
DС ВM
H-я
TTП
DС NM
П-я
А
В
П-р
К
D
N
M
С
Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК
22.
Построить угол между плоскостями АВС и ВКСК
А
С
В
23.
Построить угол между плоскостями АВСД и АСД1Д1
А1
С1
В1
Д
А
С
В
24.
Построить угол между плоскостями АВ1С и АВСС1
А1
В1
С
О
А
В
25.
Постройте угол между плоскостями ВF1Д и АВСДЕFЕ1
Д1
F1
С1
А1
В1
Е
Д
О
F
А
В
С
26. Задача 1:
Задача 2:В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1.
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1.
Задача 3:
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и BDD1.
Задача 4:
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ACC1 и BDD1.
Задача 5:
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями BC1D и BA1D.
Задача 6:
Неперпендикулярные плоскости и пересекаются по прямой
МN. В плоскости из точки А проведен перпендикуляр АВ к прямой МN и
из точки А проведен перпендикуляр АС к плоскости . Докажите, что
угол АВС – линейный угол двугранного угла АМNC.
27.
Задача 1:Д1
А1
Задача 2:
С1
В1
Д1
А1
Д
В
Ответ: 90o.
В1
Д
С
А
С1
С
А
Ответ:
45o.
В
28.
Задача 3:Задача 4:
Д1
Д1
С1
А1
В1
А1
Д
С1
В1
Д
С
А
В
Ответ:
90o.
С
А
В
Ответ: 90o.
29.
Задача 5:Решение:
Д1
С1
А1
В1
Д
С
О
А
В
- диагональ квадрата со стороной равной 1.
30.
АДоказательство:
МN АB
В
П-я
M
С
MN ВС
П-я
H-я
Угол АВС – линейный угол
двугранного угла АМNC
П-р
N
TTП
31.
Теорема о трехперпендикулярах
Определение
проекции
Построение
пересекающихся
плоскостей
Определение
двугранного угла
Определение
наклонной
Какие знания и умения
необходимы при
построении двугранного
угла?
Определение
перпендикуляра
Определение
пересекающихся
плоскостей
Построение
перпендикуляра
32.
33.
Интернет – ресурсыhttp://le-savchen.ucoz.ru/load/3-1-0-168
http://www.uchportal.ru/load/24-1-0-22870
http://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/dvugrannyi-ugol