Застосування різних способів розкладання многочленів на множники

1. Тема уроку: Застосування різних способів розкладання многочленів на множники.

Алгебра 7 А, 7 Б класи
Вчитель Тарасенко О.М.
Тема уроку:
Застосування різних
способів розкладання
многочленів на множники.

2.

Епіграф до уроку
«Розумова праця на уроках математики-
пробний камінь мислення»
В.А.Сухомлинський

3.

Виконайте разом зі мною завдання
1. З'єднати лініями відповідні частини визначення
Розкладання
многочлена на
множники-це
Поєдання многочлена у
вигляді суми двох або
декількох многочленів
Подання многочлена у
вигляді добутку двох або
декількох многочленів

4.

2. Відновіть порядок виконання дій при розкладанні
многочлена на множники способом групування.
1
Щоб розкласти
многочлен на
множники
способом
групування,
потрібно
2
3
Винести в кожній групі
загальний множник (у
вигляді многочлена) за
дужки
Згрупувати його члени
так, щоб доданки в
кожній групі мали
загальний множник
Винести в кожній групі
загальний множник у
вигляді одночлена за
дужки

5.

3. Відзначити знаком «+» вірні вираження
;
a2 b2 2ab
(a b)2
А)
Б)
В)
;
2
m 2mn n;2 (m n)2
2 pt p2 t 2 ( p t)2
2cd c2 d 2 (c d )2
.
Г)
.

6.

4. Виконати розклад на множники
Винесення
спільного
множника за
дужки
Формули
скороченого
множення
Спосіб
угруповання
a b
8
2bx 3ay 6by ax 6
b(a 5) c(a 5)
27b a
6
a 2 ab 5a 5b
15a3b 3a 2b3
x2 6x 9
20 x3 y 2 4 x 2 y
3 2
2
2
20 x3
y 2
4 xbn
y am
2an
5bn
10
20 x y 4 x y
4
3
49m 4 254n 2
49m 25n 2
2an 5bn 10bn am
3a 23a 2 3
x32ab
ab
6 x
7 a7
9 a
7b 7b

7.

5. «Математична естафета»
Завдання
Розкласти на множники:
1-й ряд
1).3a 12b
2).2a 2b a 2 ab
3).9a 2 16b 2
2-й ряд
1).16a 2 8ab b 2
2).3m 3n mn n 2
3).5a 25b
3-й ряд
1).10a 15c
2).4a 2 9b 2
3).6 xy ab 2bx 9ay
2
2
2
2
2
3
4
).
4
a
3
ab
a
aq
3
bq
q
4
).
4
a
28
ab
49
b
4).7a b 14ab 7b
2
2
5).b(a c) 2a 2c
5).m2 mn m mq nq q 5).9a 30ab 25b
2
6).5a 3 c 20acb 10ac
2
2
6
).
2
(
a
3
bc
)
a
(
3
b
4
c
)
6).4a 4ab b
2
2
7).x 2 3x 5x 15
2
7
).
144
a
25
b
7).2(3a bc) a(4b 3c)
2
2
2
2
2
8
).
9
a
6
ac
c
8
).
9
ab
(
a
2
b
1
)
8).25a 70ab 49b

8. Алгоритм розкладання многочленів на множники

1. Винести загальний множник (якщо він є) за
дужки.
2. Спробувати розкласти многочлен (отриманий
в дужках) за формулами скороченого множення.
3. Якщо многочлен містить більше трьох членів,
то спробувати застосувати спосіб угруповання.

9.

Самостійна робота
Розкласти на множники, використовуючи різні способи
Варіант І
1)5a 3 125ab 2
2)a 2 2ab b 2 ac bc
Варіант ІІ
1)63ab 3 7a 2 b
2)m 2 6mn 9n 2 m 3n
3)c a b 2ab
3)b 2 c 2 2ac a 2
4)9a 3 6a 2 a
4)m 10m2 25m3
2
2
2

10.

Бліц-тест
1. У якому випадку вказано правильне розкладання
многочлена 25x 2 25 y 2 на множники:
1)25( x 2 y 2 )
2)(5 x 5 y )(5 x 5 y ) 3)25( x y )( x y )
4)25( x y) 2
2. Відновіть логічний ланцюжок (розставте вираження 1-4
в порядку, відповідне логіці уроку):
1)2 y 3 ( y a ab by);
2)2 y (1 b)( y a);
3)2 y 3 ( y(1 b) a(1 b));
4)2 y 4 2 y 3a 2 y 3ab 2 y 4b
Який крок ви б додали до отриманого ланцюжка?

11.

Домашнє завдання
1. Виконати
письмово
всі
види
завдань,
наведені
в
даній
презентації.
2. Повторити формули скороченого множення.
3. Підручник, ст. 172, письмово виконати завдання для самостійної
роботи, варіант ІІІ, ІV.