Використання формул скороченого множення для перетворення виразів

1.

усмішка
любов

2.

Око бачить далеко, а розум ще далі
(з народної мудрості)
• Тема уроку. Використання формул скороченого
множення для перетворення виразів.
• Девіз уроку. Діалог, а не монолог – ось, що
головне у роботі творчій.

3.

Знати:
1. Формули
скороченого
множення;
2. Способи
розкладання
многочленів на
множники.
Вміти:
Застосовувати формули
скороченого множення
при:
1. Розкладанні многочленів
на множники;
2. Обчисленні виразів
зручним способом;
3. Розв'язуванні рівнянь;
4. Спрощенні виразів.

4.

Пригадай
1. Різниця квадратів двох
виразів;
2. квадрат суми;
3. сума кубів;
4. квадрат різниці;
5. куб суми;
6. різниця кубів;
7. куб різниці.
• (a-b)²
• a²- b²
• (a+b)²
• (a+b)³
• a³+b³
• (a-b)³
• a³-b³

5.

Розминка
І варіант
a²- b²=(a-b)(a+b)
(a+b)²=a²+2ab+b²
a²+2ab+b²=(a+b)²
(a+b)³=a³+3a²b+3b²a+b³
(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
ІІ варіант
(a-b)²=a²-2ab+b²
(a-b)(a+b)=a²-b²
a²-2ab+b²=(a-b)²
(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b²
(a-b)(a²+ab+b²)=(a³-b³)
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

6.

Знайди помилку
(a+9)²=a²+9a+81
(a-8)²=a²-16a-64
m²+625=(m-25)(m+25)
(x-12)(x+12)=x²-12
(
(a+9)²=a²+18a+81
(a-8)²=a²-16a-64
m²-625=(m-25)(m+25)
(x-12)(x+12)=x²-144
(

7.

Допоможи Смикалкіну
(○+a)²=○+4xa+a²
(3x+ 7y)(○-○)=9x²-49y²
(7x-○)²=49x²-○+1
(4x ○ 2a)(4x ○ 2a)= 16x²-4a²
(x+10)²=x² ○ 20x ○ 100
(6-y)²=36 ○ 12y ○ y²
(a-b)(a² ○ ab ○ b²)=a³ ○ b³
(2x+a)²=4x²+4xa+a² Т
(3x+ 7y)(3x-7y)=9x²-49y² С
(7x-1)²=49x²-14x+1 І
(4x - 2a)(4x + 2a)= 16x²-4a² К
(x+10)²=x² + 20x + 100 Д
(6-y)²=36 - 12y + y² И
В
(a-b)(a² + ab + b²)=a³ - b³ Ш

8.

Ніщо не зрівняти з науками
точними,
Тут приклади, вирази,
формули скоричення
Стаєм розумнішими,
Стаєм логічними,
Стаєм компетентними,
І математичними.

9.

10.

Допоможіть
• ab³-3b³+ab²y-3b²y
• xa²-4xb²
• 2xy²+4xy+2x
• a²+10a+25-x²

11.

Чи правильно?
• 4x²y+8x²y+4x²=4x²(y²+2y+1)
• 8x³-y³=(2x-y)(4x²+2xy+y²)
• 2ax²-2ay=2a(x²-y²)

12.

Піраміда Хеопса в Єгипті

13.

Піраміда Хеопса - одне з унікальних семи чудес
світу. Це монументальна споруда, ідеально збереглося до
наших часів. Є думка, що дана гробниця була побудована
для членів четвертої династії єгипетського фараона
Хеопса. 20 років єгиптяни будували піраміду. Ця піраміда
заввишки в 147 метрів - найбільша споруда у світі.
Відрізняється воно не тільки своїми розмірами, але і
віком - понад 4 тисячоліть.

14.

Храм Зевса в місті Олімпія

15.

Храм Зевса в Олімпії, побудований в 471-456 роках до н. е.
архітектором Либоном, є чудовим зразком ранньокласичного,
суворого у своїй архітектурі, доричного храму. У самому центрі
перебувала грандіозна фігура Зевса, захована від цікавих очей
завісою, вона відкривалася захопленим глядачам тільки в
особливі моменти святкувань. Скульптура сидячого на троні
божества мала не менше 15 метрів у висоту і викликала у
кожного, хто її бачив, почуття благоговіння перед його
могутністю.

16.

Храм Артеміди в Ефесі

17.

Храм Артеміди в Ефесі був побудований в грецькому місті
Ефес, на території нинішньої Туреччини в 5 столітті до нашої ери.
Відмінною особливістю храму від інших античних чудес світу є
те, що його частково вдалося зберегти – руїни храму стоять і по
цей день. Назвали храм на честь Артеміди не випадково. В Ефесі
існував цілий культ, присвячений богині. За легендами, Артеміда
була сестрою близнюком Аполлона і була покровителькою усієї
живності, що росте і живе в полях і лісах. До всього іншого від неї
залежало щастя в сімейному житті, і навіть народження дітей

18.

Мавзолей у Гелікарнасі

19.

Побудований між 370 і 351 До різдва Христового. Ця
монументальна гробниця була присвячена королю Карії Мавсола.
Королева Artemisia побудувала його в пам'ять про свою велику
любов. За словами Плінія колись стояв мавзолей 45 метрів (135
ноги) високий і був оточений 36 стовпців, стояв на вершині
мармуровому постаменті на перетині двох головних вулиць в
Галікарнасі. Мавзолей стояв щодо недоторканими, поки 1522
Нашої ери, коли воно було наказано знищити як приклад
поганського мистецтва.

20.

Статуя Колос Родоський

21.

У східній частині Середземного моря, в архіпелазі Південні
Споради, розташований острів Родос - один із центрів егейської
культури. До наших днів збереглися численні твори античного
мистецтва острова Родос. Видатним твором є статуя Геліоса, так
званий Колос Родоський. Могутні ноги юнака були дещо
розставлені, долоня правої руки приставлена до очей, у лівій він
тримав покривало, що спадає до землі. Дещо відхилившись назад,
юнак вдивлявся вдалину. Голову прикрашав вінець із розбіжних
убік променів. Це було зображення бога Геліоса - покровителя
променів. Вважалось, що острів піднятий із дна моря велінням
цього бога.

22.

Александрійський маяк

23.

Александрійський маяк - перше із Чудес світу, про яке
згадує історія. Свого часу столиця древнього Єгипту - Александрія
- була важливим торговим центром. Кораблі з Європи та Аравії
заходили в його порт. Збудований на острові Фарос у гирлі Нілу,
маяк служив орієнтиром для моряків. Він допомагав суднам
успішно оминати небезпечні рифи та проходити крізь вузький
прохід у бухту. Александрійський маяк повністю зруйнував
потужний землетрус. Але факти та вигадки про легендарну
споруду живуть і досі.

24.

Висячі сади Семираміди

25.

Існування висячих садів Семіраміди – не легенда, а
історично доведений факт, хоча із їх створенням пов’язана
легендарна історія про ассірійську царицю Семіраміду, яку взяв
за дружину Навуходоносор в свої володіння недалеко від
сучасного Багдаду (90 км): у Вавилон. Царівна сумувала у цьому
піщаному місті, де не було жодного деревця чи травички.
Навуходоносор вирішив зробити все, щоб його дружина не
марніла на очах, і збудував висячі сади поруч зі своїм палацом.
Це було приблизно 3 тисячі років тому...