Similar presentations:
Формули скороченого множення та їх застосування
1.
Формули скороченогомноження та їх
застосування
урок алгебри 9 клас
Яковенко Тетяна Валентинівна
2.
У математиківіснує своя мова це формули.
3.
Різниця квадратівДобуток різниці двох виразів на їх суму, дорівнює різниці
квадратів цих виразів.
(a - b)(a+b) = a² - b²
НАПРИКЛАД:
(p + q)(p - q) = p² - q²;
(2x - 1)(2x + 1) = 4x² - 1;
(p - 7)(p + 7) = p² - 49
(a² - 3)(a² + 3) = a⁴ - 9
4.
Розкладіть на множники:5.
Квадрат двочленаКвадрат різниці двох виразів дорівнює квадрату
першого числа мінус подвоєний добуток першого
числа на друге плюс квадрат другого числа.
Квадрат суми двох виразів дорівнює квадрату
першого числа плюс подвоєний добуток першого
числа на друге плюс квадрат другого числа.
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a + b)² = a² + 2ab + b²
НАПРИКЛАД:
НАПРИКЛАД:
(a - d)² = a² - 2ad + d²
(a - 1)² = a² - 2a + 1
(a - 3)² = a² - 6a + 9
(2a - 3d)² = 4a² - 12ad + 9d²
(a + c)² = a² + 2ac + c²
(a + 1)² = a² + 2a + 1
(a + 2)² = a² + 4a + 4
(3x + 4)² = 9x² + 24x + 16
6.
7.
Куб суми і різниці двох виразівКуб суми двох виразів дорівнює кубу першого числа,
плюс потроєний добуток квадрата першого числа і
другого, плюс потроєний добуток першого числа на
квадрат другого числа, плюс куб другого числа.
Куб різниці двох виразів дорівнює кубу першого числа,
мінус потроєний добуток квадрата першого числа і
другого, плюс потроєний добуток першого числа на
квадрат другого числа, мінус куб другого числа.
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
НАПРИКЛАД:
(2 + а)³ = 8 + 12а + 6а² + а³
НАПРИКЛАД:
(2 - а)³ = 8 - 12а + 6а² - а³
8.
9.
Сума і різниця кубів двох виразівСума кубів двох виразів дорівнює
добутку суми цих двох виразів і
неповного квадрата їх різниці.
Різниця кубів двох виразів дорівнює
добутку різниці цих двох виразів і
неповного квадрата їх суми.
a³ + b³ = (a + b)(a² - 2ab + b²)
a³ - b³ = (a - b)(a² + 2ab + b²)
НАПРИКЛАД:
а³ + 64 = (а + 4)(а² - 4а + 16)
НАПРИКЛАД:
а³ - 64 = (а - 4)(а² + 4а + 16)
10.
11.
Домашнє завданняВиконати тести на Всеосвіті