Производные элементарных функций

1. Урок № 30 Производные элементарных функций

План урока:
1 Работа устно
2 Новый материал
3 Решение задач
4 Запись ДЗ
Предмет математики
настолько серьезен, что
полезно не упустить
случая сделать его
немного занимательным.
Б. Паскаль

2.

УСТНО
Производная сложной функции
находится
произведением
производной внешней функции
на производную внутренней
функции

3.

УСТНО

4.

y=x³
y 5
y log 5 x
y ctgx
y sin x
x
y tgx
y x
1, 9
y e
y cos x
y x
x
2/3
y log 0, 7 x
y log x 6
1
y
6
x

5.

Правила дифференцирования
(U V ) U V
CU C U U U V U V
2
U V U V U V
V
V
Формулы дифференцирования
1) C 0 2) x 1 3)
e e
x
5)
a (e
x
x
6)
loge a x
)
a a
x
(e
x n x
n
x
n 1
4)
ln a
ln a x
)
x 2
a
loga b
1
x
b
e
e
ln a x
ln a x
ln a a ln a
x

6.

1
7) ln x
8)
x
1
log a x
x ln a
1 1
1
ln x
log a x
ln a x x ln a
ln
a
9)
sin x
cos x 10)
cos x
log c b
log a b
log c a
sin x
1
1
11) tgx
12) (ctgx) 2
2
cos x
sin x
В производной в ответе синус всегда со знаком минус, а в
…
первообразной всё наоборот

7.

8. Домашнее задание № 30

Учебник Алгебра 10-11 кл. Алимов
§ 47,
№ 831-839(только 2, 4, 6)